9. Les formules précédentes sont pour le lieu vrai de l’astre ; on aura de même pour son lieu apparent (4)
mettant pour leurs valeurs (numéro cité), et faisant, pour abréger,
étant le sinus de la plus grande parallaxe de hauteur de l’astre (3), on aura
Ce sont les valeurs des trois coordonnées rectangles du lieu apparent de l’astre, rapportées aux mêmes axes que les coordonnées du lieu vrai.
Or, comme est (hypothèse) la distance du lieu apparent au centre de la sphère, qui est en même temps l’origine des coordonnées, on aura
De plus, à cause de (6), il est visible qu’on aura aussi
10. De là il s’ensuit d’abord qu’en ajoutant ensemble les carrés des