moins qu’on ne s’est pas encore appliqué à donner à la solution de ce Problème toute la simplicité et la brièveté qu’on est en droit d’attendre de l’Analyse ; et cela me paraît d’autant plus nécessaire, que les Astronomes, accoutumés au calcul trigonométrique et aux méthodes arithmétiques, doivent être peu portés à adopter des méthodes nouvelles dont le principal avantage serait d’être plus directes et plus générales, mais dont les principes et le procédé seraient à la fois moins lumineux et moins faciles. C’est pourquoi j’ai cru qu’après tout ce qu’on avait déjà écrit sur cette matière, ils ne regarderaient pas comme inutiles les recherches que j’y ai faites aussi, et que je vais leur présenter.
Je donnerai d’abord des formules générales et rigoureuses pour déterminer les lieux apparents et les distances apparentes des astres sujets à la parallaxe ; je me flatte qu’on tronvera, soit dans ces formules, soit dans la méthode que j’emploie pour y parvenir, toute la simplicité et l’élégance, si j’ose le dire, qu’on y peut désirer.
Je ferai voir ensuite comment on peut rendre l’usage de ces formules très-commode pour la pratique, au moyen de quelques Tables dont la construction est très-facile, et qui, étant une fois calculées, serviront pour tous les lieux de la Terre et pour tous les temps.
Je montrerai enfin l’application de ces formules aux éclipses de Soleil, aux passages des planètes sur son disque, aux occultations des astres par la Lune et aux autres Problèmes de ce genre, et je donnerai pour ces différents objets des méthodes plus simples et plus exactes que celles qu’on a eues jusqu’à présent.
1. La manière la plus simple de déterminer la position d’un point quelconque dans l’espace, par rapport à un point donné, est d’employer des coordonnées rectangles dont l’origine soit au point donné ; et cette
