la Terre ; il faut aussi considérer celle du lieu dont il s’agit, projeté sur le même plan, et c’est en quoi consiste proprement la méthode des projections.
Il paraît que Cassini est le premier qui ait proposé et pratiqué cette méthode dans un écrit italien, imprimé à Ferrare en 1664 ; depuis, elle a été adoptée et mise en usage par la plupart des Astronomes ; on la trouve surtout employée et développée avec beaucoup de détails dans les Tables astronomiques, publiées par La Hire au commencement de ce siècle, et dans celles que Cassini le fils a données en 1740 ; et il n’y a presque aucun Traité d’Astronomie où elle ne soit expliquée.
2. À considérer cette méthode d’une manière générale, elle ne consiste que dans la représentation en perspective de la marche du centre de l’ombre de la Lune et de celle des différents lieux de la Terre, en conséquence de la rotation diurne.
Comme le lieu de l’œil est arbitraire, ainsi que la position du plan du tableau ou de projection, il convient de les prendre en sorte qu’il en résulte la plus grande simplicité, surtout dans la projection de la route de l’ombre. C’est ce que l’on obtient en plaçant 1o l’oeil dans le centre du Soleil, moyennant quoi la projection du centre de l’ombre de la Lune se trouve la même que celle du centre de la Lune, à cause que le centre de l’ombre est nécessairement dans le prolongement de la ligne droite qui passe par les centres du Soleil et de la Lune ; 2o en prenant pour le plan de projection un plan perpendiculaire à l’écliptique et à la ligne menée du centre de la Terre au centre du Soleil qu’on nomme communément la ligne des centres, lequel touché en même temps l’orbite de la Lune ; car, comme la portion de l’orbite de la Lune, décrite pendant la durée d’une éclipse de Soleil, peut être prise sans erreur sensible pour une ligne droite, le centre de la Lune se trouvera dans le plan de projection, et y décrira une ligne droite dont la position sera facile à déterminer par les éléments de la Lune. De cette manière, toute la difficulté sera réduite à projeter sur le même plan la trace d’un lieu quelconque de la Terre pendant la durée de l’éclipse.
