ce que deviennent les angles
relativement à cette molécule ; la distance de la molécule au point attiré sera
en faisant, pour abréger,
![{\displaystyle \mu =\cos \theta \cos \theta '+\sin \theta \sin \theta '\cos(\varpi -\varpi '),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b04a20d1008aed80b035ac9e73785fafcd776891)
la masse de la molécule sera
et, si l’on désigne par
la somme des molécules divisées par leurs distances au point attiré, on aura
![{\displaystyle \mathrm {V} =\iiint {\frac {\mathrm {R} ^{2}d\mathrm {R} d\varpi 'd\theta '\sin \theta '}{\sqrt {r^{2}-2r\mathrm {R\mu +R} ^{2}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af6fb81b95682f46f0c0c4a0225759e623edd602)
l’intégrale relative à
devant être prise depuis
jusqu’à la valeur de
à la surface du sphéroïde, l’intégrale relative à
devant être prise depuis
jusqu’à
et celle qui est relative à
ou à
depuis
jusqu’à
La valeur de
étant ainsi déterminée, on aura
pour les trois attractions du sphéroïde dans le sens du rayon
et perpendiculairement à ce rayon dans le plan de
et
et dans un plan perpendiculaire à celui-ci.
2. Supposons maintenant que le sphéroïde soit très-peu différent d’une sphère dont le rayon soit égal à
on aura
étant une fonction très-petite de sinus et cosinus de
et
dont on négligera le carré et les puissances supérieures ; il est clair que la valeur de
sera égale à sa valeur relativement à la sphère, plus à la valeur relative à l’excès du sphéroïde sur la sphère. On sait, et il est facile de prouver que la première est égale à la masse de la sphère divisée par la distance
elle est ainsi exprimée par
en nommant
l’angle de
Quant à la seconde, comme nous ne tenons compte que des premières dimensions de
il est aisé de voir qu’on l’aura en mettant, dans l’expression précédente de
à la place de
et
à celle de
Ainsi, en nommant cette seconde partie
on aura
![{\displaystyle \mathrm {V} ={\frac {4\pi a^{3}}{3r}}+u,\quad {\text{et}}\quad u=a^{3}\iint {\frac {y'd\varpi 'd\theta '\sin \theta '}{\sqrt {r^{2}-2a\mu r+a^{2}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/950e288bef78465d06c523133f436c077df04c73)