Si l’on substitue successivement les valeurs de on aura
Or, comme les nombres sont supposés aller en diminuant, il est clair qu’on aura Donc on aura, en vertu des formules précédentes,
les signes supérieurs répondant aux signes supérieurs de ces formules, et les inférieurs aux inférieurs.
D’où je conclus que, si l’on suppose
en conservant toujours les signes supérieurs ou les inférieurs, les nombres entiers seront nécessairement tous positifs, et il est clair qu’on aura