coefficients
en sorte que la proposée ne soit que du troisième degré, et qu’il s’agisse d’avoir la valeur de
![{\displaystyle y=a+bx+cx^{2}+dx^{3}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd9fc6e67346b880b84be00133b9531d35af1313)
Le point
étant ainsi le dernier de ceux qui ont été déterminés sur la perpendiculaire
et le point
l’avant-dernier, on mènera par
la parallèle
à l’axe
et par le point
où cette ligne coupe la perpendiculaire
on mènera au point
la droite
Ensuite par le point
où cette droite coupe la perpendiculaire
on mènera
parallèle à
et par le point
où cette parallèle coupe la perpendiculaire
on mènera au point
la droite
De même, par le point
où cette droite coupe la perpendiculaire
on mènera la parallèle
à
et par le point
où cette parallèle coupe la perpendiculaire
on mènera à la première division
de la perpendiculaire
la droite
Le point
où cette droite coupera la perpendiculaire
donnera la partie ![{\displaystyle \mathrm {PQ} =y.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f1e23a9a00d4bfbfa4ca74d04d4b7482b36afc63)
En effet, soit menée par
la parallèle
à l’axe
Les deux triangles semblables
et
donneront
![{\displaystyle \mathrm {DM} (1):\mathrm {DC} (d)=\mathrm {HS} (x):\mathrm {CH} (=dx)\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1100c013906a9720d1dc4fc495b07e0b7b03ac1f)
ajoutant
on aura
![{\displaystyle \mathrm {BH} =c+dx.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e04dc87dbc80d5d2b78e0457b5145433ae727a0)
De même, les deux triangles semblables
donneront
![{\displaystyle \mathrm {HL} (1):\mathrm {HB} (c+dx)=\mathrm {GR} (x):\mathrm {BG} \left(=cx+dx^{2}\right)\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d7a4fbe03e45954099af1f98fc89e9c588bc5ba)
ajoutant
on aura
![{\displaystyle \mathrm {AG} =b+cx+dx^{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/262bb7f520e72473cd9a65d2caa612791b931bd2)
Enfin les triangles semblables
et
donneront
![{\displaystyle \mathrm {GK} (1):\mathrm {GA} \left(b+cx+dx^{2}\right)=\mathrm {FQ} (x):\mathrm {FA} \left(=bx+cx^{2}+dx^{3}\right)\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bae3e1c72035a6a8aa1f441c1496b4e9777159cc)
ajoutant
on aura
![{\displaystyle \mathrm {OF=PQ} =a+bx+cx^{2}+dx^{3}=y.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/194acccca4cddb7be20607001ad038ecbffcabcb)