de voir qu’elle exige que les trois valeurs correspondantes de soient
d’où résultent, pour la valeur de qui est les mêmes trois valeurs que nous avons trouvées.
Pour la forme de ces valeurs, il est visible d’abord qu’il ne peut y en avoir qu’une de réelle, tant que et seront des quantités réelles, puisque et sont des quantités imaginaires. Elles ne pourront donc être toutes les trois réelles que dans le cas où les racines et de la réduite seront imaginaires, c’est-à-dire lorsque la quantité
qui se trouve sous le signe radical, sera négative, ce qui n’a lieu que lorsque est négatif et plus grand que
c’est le cas qu’on appelle irréductible.
Puisque dans ce cas
est une quantité négative, supposons-la égale à étant une quantité quelconque réelle, et faisant, pour plus de simplicité,
les deux racines et de la réduite prendront cette forme
Or je dis que si qui est une des racines de l’équation du troisième degré, est réelle, les deux autres racines, exprimées par