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moins, prenons-la en plus, c’est-à-dire, supposons $q=3r+s,$ ou bien, puisque $s$ doit être alors une quantité négative, $q=3r-s\,;$ on aura la transformée suivante

$-5r^{2}+8rs-2s^{2}=1,$

laquelle donnera

$r={\frac {4s+{\sqrt {6s^{2}+5}}}{5}}\,;$

donc, négligeant le terme constant $5,$

$r={\frac {4s+s{\sqrt {6}}}{5}},\quad {\text{et}}\quad {\frac {r}{s}}={\frac {4+{\sqrt {6}}}{5}}>1$ et $<2.$

Prenons de nouveau la limite en plus, et faisons $r=2s-t\,;$ on aura

$-6s^{2}+12st-5t^{2}=1\,;$

donc

$s={\frac {6t+{\sqrt {6t^{2}-6}}}{6}}\,;$

donc, rejetant le terme $-6,$

$s={\frac {6t+t{\sqrt {6}}}{6}},\quad {\text{et}}\quad {\frac {s}{t}}=1+{\frac {\sqrt {6}}{6}}>1$ et $<2.$

Qu’on continue à prendre les limites en plus, et qu’on fasse $s=2t-u,$ il viendra

$-5t^{2}+12tu-6u^{2}=1\,;$

donc

$t={\frac {6u+{\sqrt {6u^{2}-5}}}{5}},$

donc

${\frac {t}{u}}={\frac {6+{\sqrt {6}}}{5}}>1$ et $<2.$

Faisons donc de même $t=2u-x\,;$ on aura

$-2u^{2}+8ux-5x^{2}=1\,;$

donc, etc.

Continuant de cette manière à prendre toujours les limites en plus,