Qu’on suppose donc
et il faudra que soit divisible par en prenant on trouve ce qui donne
Ainsi l’on pourra prendre et ces valeurs seront les seules qui aient la condition requise.
Substituant donc à la place de et divisant toute l’équation par on aura cette transformée
On fera donc et, prenant d’abord en plus, on opérera comme dans l’Exemple précédent ; on aura ainsi
Or, comme est déjà et il ne sera pas nécessaire d’aller plus loin ; ainsi l’on aura la transformée
laquelle, étant multipliée par pourra se mettre sous cette forme
Puisque donc est si cette équation est résoluble, il faudra que le nombre se trouve parmi les termes de la série supérieure des nombres qui répondent à dans la Table du no 41, et même que ce nombre y occupe une place paire, puisqu’il a le signe Mais la série dont il s’agit ne renferme que les nombres qui reviennent toujours ; donc on doit conclure sur-le-champ que la dernière équation n’est pas résoluble, et qu’ainsi la proposée ne l’est pas, au moins, d’après la valeur de