nommant 
le quotient et 
le reste, on aura 
donc 
pour avoir de même la valeur entière approchée 
de la fraction 
il n’y aura qu’à diviser 
par 
et prendre pour le quotient de cette division ; alors, nommant 
le reste, on aura 
et par conséquent 
on continuera donc à diviser par 
et le quotient sera la valeur du nombre 
et ainsi de suite ; d’où résulte cette règle fort simple pour réduire les fractions ordinaires en fractions continues :
Divisez d’abord le numérateur de la fraction proposée par son dénominateur, et nommez le quotient 
divisez ensuite le dénominateur par le reste, et nommez le quotient 
divisez après cela le premier reste par le second reste, et soit le quotient 
continuez ainsi en divisant toujours l’avant-dernier reste par le dernier, jusqu’à ce qu’on parvienne à une division qui se fasse sans reste, ce qui doit nécessairement arriver, puisque les restes sont tous des nombres entiers qui vont en diminuant ; vous aurez la fraction continue
qui sera égale à la fraction donnée.
5. Soit proposé de réduire en fraction continue la fraction 
on divisera donc 
par 
on aura le quotient 
et le reste 
on divisera 
par 
on aura le quotient 
et le reste 
on divisera 
par 
ce qui donnera le quotient 
et le reste 
on divisera encore 
par 
on aura le quotient 
et le reste 
on divisera par 
on aura le quotient et le reste 
on divisera 
par 
on aura le quotient et le reste 
enfin, divisant par 
on aura le quotient et le
