équation étant résolue, on pourra, en rétrogradant, résoudre successivement toutes les équations précédentes, jusqu’à la première
Éclaircissons cette méthode par quelques Exemples.
Exemple I.
56. Soit proposé de trouver une valeur rationnelle de telle que la formule
devienne un carré. (Voyez Chapitre IV, no 57 du Traité précédent.)
On aura donc ici donc
de sorte que, en nommant la racine du carré dont il s’agit, on aura la formule
qui devra être un carré ; ainsi l’on aura et où l’on remarquera d’abord que est divisible par le carré de sorte qu’il faudra rejeter ce diviseur carré et supposer simplement mais on se souviendra ensuite de diviser par la valeur qu’on trouvera pour (no 50).
On aura donc, en faisant l’équation
ou bien, à cause que est on fera pour avoir
équation qu’on écrira ainsi