pu donner beaucoup plus d’étendue, si je n’avais craint de passer de justes bornes. Je souhaite que les matières que j’y ai traitées puissent mériter l’attention des géomètres, et réveiller leur goût pour une partie de l’Analyse qui me paraît très-digne d’exercer leur sagacité.
§ I. — Sur les fractions continues considérées par rapport
à l’Arithmétique.
1. Comme la Théorie des fractions continues manque dans les livres ordinaires d’Arithmétique et d’Algèbre, et que, par cette raison, elle doit être peu connue des géomètres, nous croyons devoir commencer ces Additions par une exposition abrégée de cette Théorie, dont nous aurons souvent lieu de faire l’application dans la suite.
On appelle, en général, fraction continue toute expression de cette forme
où les quantités et sont des nombres entiers positifs ou négatifs ; mais nous ne considérerons ici que les fractions continues où les numérateurs sont égaux à l’unité, c’est-à-dire, celles qui sont de la forme
étant d’ailleurs des nombres quelconques entiers positifs ou négatifs : car celles-ci sont, à proprement parler, les seules qui soient
