tion étant faite, on aura les deux forces suivantes
![{\displaystyle {\frac {2\varpi }{5r^{4}}}{\frac {1-4p^{2}}{\left(1+p^{2}\right)^{\frac {7}{2}}}}\int \mathrm {D} d\mathrm {\left(A^{5}E\right)} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b0a6d2620369dbbea123c4711c1efcfb36d97b7)
dans la direction de la force
et
![{\displaystyle {\frac {2\varpi }{5r^{4}}}{\frac {3p-2p^{3}}{\left(1+p^{2}\right)^{\frac {7}{2}}}}\int \mathrm {D} d\mathrm {\left(A^{5}E\right)} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3780876f1a432dad0f9004e67645239037a78ec4)
dans la direction de la force
donc, si l’on suppose
![{\displaystyle \nu ={\frac {\int \mathrm {D} d\mathrm {\left(A^{5}E\right)} }{\mathrm {A} ^{2}\left[\int \mathrm {DA^{2}} d\mathrm {A} +{\cfrac {2}{3}}\int \mathrm {D} d\mathrm {\left(A^{3}E\right)} \right]}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e8153777e7733157e9fcad98871abce497170cb)
les forces perturbatrices
et
qui résultent de l’aplatissement de Jupiter et de l’hétérogénéité de ses couches, seront, en général,
![{\displaystyle \mathrm {R} ={\frac {\nu \mathrm {A} ^{2}\mathbb {Z} \!^{\upsilon }\left(1-4p^{2}\right)}{5r^{4}\left(1+p^{2}\right)^{\frac {7}{2}}}},\quad \mathrm {P} ={\frac {\nu \mathrm {A} ^{2}\mathbb {Z} \!^{\upsilon }\left(3p-2p^{3}\right)}{5r^{4}\left(1+p^{2}\right)^{\frac {7}{2}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/193b308271769dbd5b6c1f2db9b79351c78c3137)
d’où l’on tire : par rapport au premier satellite,
![{\displaystyle \mathrm {R} _{1}={\frac {\nu \mathrm {A} ^{2}\mathbb {Z} \!^{\upsilon }\left(1-4p_{1}^{2}\right)}{5r_{1}^{4}\left(1+p_{1}^{2}\right)^{\frac {7}{2}}}},\quad \mathrm {P} _{1}={\frac {\nu \mathrm {A} ^{2}\mathbb {Z} \!^{\upsilon }\left(3p_{1}-2p_{1}^{3}\right)}{5r_{1}^{4}\left(1+p_{1}^{2}\right)^{\frac {7}{2}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3add5cfc4f431fdf3d9993858be6a172a96d6833)
par rapport au second satellite,
![{\displaystyle \mathrm {R} _{2}={\frac {\nu \mathrm {A} ^{2}\mathbb {Z} \!^{\upsilon }\left(1-4p_{2}^{2}\right)}{5r_{2}^{4}\left(1+p_{2}^{2}\right)^{\frac {7}{2}}}},\quad \mathrm {P} _{2}={\frac {\nu \mathrm {A} ^{2}\mathbb {Z} \!^{\upsilon }\left(3p_{2}-2p_{2}^{3}\right)}{5r_{2}^{4}\left(1+p_{2}^{2}\right)^{\frac {7}{2}}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/635cf430aa7e7c537c0c94dd20a64ef906878df0)
et ainsi des autres.
Il n’y aura donc qu’à ajouter ces valeurs à celles des Articles XII et XIII. Au reste, comme l’aplatissement de Jupiter n’est que d’environ
suivant les dernières observations, la quantité
sera fort petite, aussi bien que la quantité
de plus le rapport de
à
sera toujours exprimé par une fraction fort petite ; de sorte que les forces perturbatrices dont nous venons de parler seront nécessairement très-petites.