équation intégrable relativement à 
et dont l’intégrale sera
qui est la même que celle que nous avons déjà trouvée.
Mais, quoique cette Analyse soit bien plus simple que celle du Mémoire, parce que les différentiations n’y sont qu’indiquées, elle peut néanmoins laisser quelques doutes dans l’esprit, à cause de la supposition que nous y avons faite de l’indépendance des variations de 
relatives aux deux caractéristiques 
et 
tandis qu’il n’y a à la rigueur d’indépendantes que les variations 
et 
C’est pourquoi l’entière Analyse, quoique beaucoup plus longue, ne doit pas être regardée comme inutile, puisqu’elle peut servir à mettre notre Théorie à l’abri de toute objection.
26. Au reste, d’après la forme que nous venons de donner à l’équation intégrale, on peut simplifier les expressions des symboles 
En effet il est facile de voir qu’en regardant directement 
comme fonction de 
et substituant 
à la place de 
comme nous l’avons fait (21), si l’on suppose, pour abréger,
on aura, par l’algorithme des différences partielles,
et ainsi des autres symboles, en changeant seulement les lettres 
en 
où l’on rejettera après les substitutions tous les termes qui contiendront le temps ou bien on y fera 
pour que les valeurs de ces symboles ne dépendent que des constantes arbitraires 
On voit aussi, par cette forme que nous venons de donner aux ex-
