et qu’en même temps Jupiter est attiré lui-même vers le satellite avec une force
![{\displaystyle {\frac {{\mathfrak {S}}_{1}}{r_{1}^{2}\left(1+p_{1}^{2}\right)}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7155d76667e66adf9941b4a5f2f2526f8f4d051f)
d’où il suit que la force totale qui tend à rapprocher le satellite de Jupiter est
![{\displaystyle {\frac {\mathbb {Z} \!^{\upsilon }+{\mathfrak {S}}_{1}}{r_{1}^{2}\left(1+p_{1}^{2}\right)}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6048a76e45363af66e0ca627753696c492d8b5a)
Cette expression doit être comparée avec l’expression de la force centrale
(Article I), c’est-à-dire, en la rapportant au premier satellite, avec
ce qui donne d’abord
![{\displaystyle \mathrm {F} _{1}=\mathbb {Z} \!^{\upsilon }+{\mathfrak {S}}_{1}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f8cad77a177578741c833c118e6144223647e58)
2o Que le satellite
est attiré vers le satellite
avec une force
![{\displaystyle {\frac {{\mathfrak {S}}_{2}}{\Delta (r_{1},r_{2})^{2}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da84f00621190bde43f63d3ff38fb14c3c2ea3b0)
laquelle peut se décomposer en deux autres l’une dans la direction du rayon mené du satellite
à Jupiter, qui sera
![{\displaystyle {\frac {{\mathfrak {S}}_{2}r_{1}{\sqrt {1+p_{1}^{2}}}}{\Delta (r_{1},r_{2})^{3}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae4dae99f39408c86395dad508eb2beb56ef2750)
l’autre parallèle au rayon mené du satellite
à Jupiter, et qui sera
![{\displaystyle {\frac {{\mathfrak {S}}_{2}r_{2}{\sqrt {1+p_{2}^{2}}}}{\Delta (r_{1},r_{2})^{3}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/094eb8a60c03262966b2f8f7176bcbd14787edf8)
De plus le même satellite
doit être regardé comme attiré par une force égale, et en sens contraire, à celle avec laquelle Jupiter est attiré par le satellite
c’est-à-dire par une force
![{\displaystyle {\frac {{\mathfrak {S}}_{2}}{r_{2}^{2}\left(1+p_{2}^{2}\right)}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/22f210de4c29d2b30522adb3c9ae57b08895f550)
et dirigée parallèlement au rayon mené de ce dernier satellite à Jupiter.