tielles, a été résolu complétement par Euler. On a ici, comme pour le mouvement d’une planète dans son orbite, trois équations différentielles, du second ordre entre trois variables indépendantes ; par conséquent les expressions finies de ces variables doivent renfermer six constantes arbitraires qu’on peut regarder comme les éléments de la rotation, et dont trois tiennent à la rotation elle-même, et les trois autres sont relatives au plan auquel on rapporte la rotation, comme dans le cas du mouvement de translation. Ces éléments deviendront variables par l’action des forces perturbatrices, et la détermination de leurs variations est un Problème dont la solution n’a pas encore été donnée, ni même tentée, que je sache, sous ce point de vue général. Je me propose d’en faire l’objet d’un autre Mémoire ; dans celui-ci je ne vais exposer que l’Analyse générale et applicable à tous les Problèmes de Mécanique.
dans les Problèmes de Mécanique.
1. Soit un système de corps qui agissent les uns sur les autres d’une manière quelconque, et qui soient de plus sollicités par des forces accélératrices tendant à des centres fixes ou à des corps mêmes du système, et proportionnelles à des fonctions quelconques des distances en sorte que les différentielles soient toujours intégrables.
Soient les coordonnées rectangles du corps celles du corps et soit
étant l’élément du temps supposé constant.
Soit de plus
Cette quantité sera aussi une fonction des coordonnées
