dont est composée la partie de qui est due aux variations des éléments de la planète ne pourront jamais donner de termes constants par conséquent la variation du grand axe, en tant qu’elle dépend de ces mêmes variations, ne contiendra point de terme constant et indépendant de .
C’est de cette manière que M. Poisson a démontré l’absence des termes constants dans la variation du grand axe, due aux variations des éléments de la planète troublée, après avoir, par une combinaison ingénieuse des formules connues pour ces variations, ramené les différents termes de la variation du grand axe à la forme
13. Il reste à considérer les autres parties de la fonction dépendant des variations des éléments des planètes mais on n’y peut plus employer les mêmes réductions, parce que, la fonction n’étant pas symétrique par rapport aux coordonnées il arrive que les fonctions qui doivent entrer dans les équations différentielles en sont toutes différentes de la fonction comme nous l’avons remarqué au commencement (1).
Pour éviter cet inconvénient et pouvoir renfermer dans un même calcul la détermination de la variation complète du grand axe, il faut rapporter les planètes ainsi que le Soleil, à leur centre commun de gravité, autour duquel leurs mouvements sont plus réguliers à quelques égards.
de gravité du Soleil et des planètes.
14. Prenons pour les coordonnées du Soleil, et conservons les mêmes lettres pour celles des planètes, l’origine
