Telles sont les équations qu’il s’agit maintenant d’intégrer ; et il est facile de voir que pour cela il n’y a qu’à supposer
car, faisant ces substitutions et égalant à zéro les termes homogènes, on n’aura que ces quatre équations de condition
lesquelles donnent
de sorte qu’il y aura encore deux indéterminées 
et 
qui dépendront des valeurs initiales de 
et de 
données par les observations ; ainsi les valeurs supposées de et de sont exactes et complètes.
Pour déterminer les deux inconnues et je tire des Tables les éléments suivants
Longitude du nœud de Mercure pour 1760
Inclinaison de son orbite
Donc
de là on trouvera
ce qui (en supposant, comme on a fait jusqu’ici, que 
soit égal à zéro au commencement de 1760) donnera les deux équations
par lesquelles on pourra déterminer et 
