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de Vénus et de Mars, pour la même époque que nous avons employée dans l’Article précédent pour Jupiter et Saturne, c’est-à-dire, pour le commencement de l’année 1760, afin de pouvoir en déduire les valeurs correspondantes des quantités $s_{2},u_{2},s_{3},\ldots .$

À l’égard de l’orbite de la Terre, il est clair qu’on doit la supposer dans le plan même que nous prenons pour l’écliptique ; mais, comme nous regardons ce plan comme fixe, tandis que celui de l’orbite de la Terre est réellement mobile, il s’ensuit que la supposition dont il s’agit ne peut avoir lieu que pour un instant, qui sera donc celui de l’époque en question ; de sorte que le plan de notre écliptique fixe sera celui de l’écliptique réelle et mobile, au commencement de l’année 1760 ; ainsi l’inclinaison de l’orbite de la Terre sera nulle pour cette époque par conséquent la quantité $\theta _{2}$ qui en exprime la tangente sera nulle aussi ; ce qui donnera

$s_{2}=\theta _{2}\sin \omega _{2}=0,\quad u_{2}=\theta _{2}\cos \omega _{2}=0.$

Quant aux orbites de Vénus et de Mars, on trouve, par les dernières Tables de M. de la Lande, les éléments suivants

${\text{Longitude du nœud de Vénus, pour 1760}}\ \ldots \ldots 2{\overset {^{\mathrm {s} }}{.}}14{\overset {^{\circ }}{.}}31{\overset {'}{.}}28{\overset {''}{,}}$

$\qquad \qquad {\text{»}}\qquad \qquad \mathrm {de\ Mars} ,\qquad \ \ {\text{»}}\qquad \ldots \ldots 1.17.43.\ \ 8,$

${\text{Inclinaison de l’orbite de Vénus,}}\quad {\text{»}}\qquad \ldots \ldots \ \,\quad 3.23.20,$

$\qquad \qquad \quad {\text{»}}\qquad \qquad {\text{de Mars}},\ \ \quad {\text{»}}\qquad \ldots \ldots \quad \ \,1.51.\ \ 0.$

Donc

${\begin{alignedat}{2}\omega _{3}=&\qquad 74^{\circ }31'28'',&\omega _{4}=&\qquad 47^{\circ }43'8'',\\\theta _{3}=&\operatorname {tang} \ \ 3^{\circ }23'20'',\qquad &\theta _{4}=&\operatorname {tang} \ \ 1^{\circ }51'0''\,;\end{alignedat}}$

d’où l’on tire

${\begin{alignedat}{2}s_{3}=&\theta _{3}\sin \omega _{3}=0{,}057070,\qquad &u_{3}=\theta _{3}\cos \omega _{3}=0{,}015801,\\s_{4}=&\theta _{4}\sin \omega _{4}=0{,}023867,\qquad &u_{4}=\theta _{4}\cos \omega _{4}=0{,}021731.\end{alignedat}}$

Comme ces valeurs sont celles qui répondent à l’époque de 1760, depuis laquelle nous comptons les années marquées par $t$ (Article précédent), il faudra donc les substituer dans les formules générales du numéro précédent, en y supposant en même temps $t=0\,;$ de cette