général, que, pour appliquer les déterminations du lieu du nœud et de l’inclinaison de l’orbite d’une planète quelconque rapportée à l’écliptique, à celles du lieu du nœud et de l’inclinaison de la même orbite par rapport à l’orbite d’une autre planète quelconque il n’y aura qu’à faire et changer en ainsi nous n’entrerons dans aucun nouveau détail sur ce sujet.
40. Voici, au reste, une manière fort simple de trouver la position de chaque orbite au bout d’un temps quelconque, et d’en représenter les divers mouvements. Ayant tracé sur la surface de la sphère un grand cercle qu’on prendra pour l’écliptique, on décrira un autre grand cercle qui coupe celui-là en sorte que la longitude du nœud soit et la tangente de l’inclinaison on décrira ensuite un troisième grand cercle qui coupe le second en sorte que la longitude de son nœud sur ce même cercle soit et la tangente de l’inclinaison on décrira de même un quatrième grand cercle qui coupe le troisième de manière que la longitude du nœud soit et la tangente de l’inclinaison et ainsi de suite ; le nombre des cercles inclinés au premier devant être égal à celui des orbites mobiles, le dernier de tous ces cercles déterminera la position de l’orbite de la planète et son intersection avec le cercle de l’écliptique donnera le lieu du nœud et l’inclinaison cherchée de cette orbite.
On fera la même chose pour l’orbite de chacune des autres planètes en conservant les mêmes longitudes des nœuds, mais en prenant, pour les tangentes des inclinaisons, les quantités
De cette manière, on voit que le mouvement du nœud et la variation de l’inclinaison de chaque planète peuvent être regardés comme le résultat des seuls mouvements des nœuds des différentes orbites dont chacune serait mue uniformément sur la précédente en gardant toujours la même inclinaison ; et ces mouvements particuliers des nœuds seront les mêmes pour les orbites de toutes les planètes, mais les inclinaisons devront être différentes pour chaque planète.
