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tique ; mais il faut pour cela intégrer deux fois autant d’équations de la forme de celles du n^o 16 qu’il y a d’orbites mobiles à considérer.

19. M. de Lalande a donné, dans les Mémoires de l’année 1758, le calcul du mouvement annuel des nœuds de l’orbite de chacune des six planètes principales sur les orbites de toutes les autres, regardées comme fixes ; on aura donc par là les valeurs des coefficients $(0,1),$ $(0,2),\ldots \,;$ mais, comme M. de Lalande a adopté pour les masses des planètes les déterminations de M. Euler, lesquelles sont un peu différentes de celles qui résultent des dernières observations du passage de Vénus, nous avons cru devoir changer les valeurs des mouvements des nœuds, trouvées par M. de Lalande, en sorte qu’elles répondent aux valeurs des masses établies par ces observations, et qui se trouvent dans la Connaissance des Temps de l’année 1774.

Les logarithmes des fractions qui représentent les masses de Mercure, Vénus, la Terre, Mars, Jupiter et Saturne (celle du Soleil étant prise pour l’unité), telles que M. de Lalande les a employées dans l’endroit cité, sont

$3{,}37345,\ \ 4{,}39467,\ \ 4{,}77139,\ \ 3{,}02666,\ \ 6{,}97184,\ \ 6{,}51985\,;$

mais, d’après la Connaissance des Temps, je trouve ceux-ci

$3{,}58930,\ \ 4{,}50567,\ \ 4{,}43722,\ \ 3{,}77941,\ \ 6{,}96870,\ \ 6{,}46620.$

Donc, comme les mouvements des nœuds sont (les temps périodiques et les rapports des distances au Soleil demeurant les mêmes) proportionnels aux masses des planètes qui les produisent (17), il faudra multiplier respectivement ceux que M. de Lalande a trouvés par les nombres dont les logarithmes sont les différences des précédentes, savoir

$0{,}21585,\ \ 0{,}11100,\ \ 9{,}66583,\ \ 0{,}75275,\ \ 9{,}99686,\ \ 9{,}94635.$

Supposant donc que le terme $t$ soit exprimé en années tropiques, et que $\mathrm {T,T_{1},T_{2},T_{3},T_{4},T_{5}}$ soient les six planètes premières, suivant l’ordre