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il n’y aura qu’à faire pour cela

ce qui donne

et

et en faisant le calcul on trouve

de sorte qu’au lieu du terme (Remarque précédente)

il faudra mettre celui-ci

ce qui altère un peu les valeurs de et de et les change en celles-ci

Il ne restera donc ainsi que l’équation et il est clair que, pour trouver cette équation à posteriori, il aurait fallu continuer l’opération et en venir à une troisième division ; on aurait pu par là trouver les trois équations à la fois, avec toute l’exactitude requise ; mais il y a ici une observation importante à faire.

Lorsque les termes donnés d’une série récurrente sont exacts et rigoureux, on est assuré de trouver toujours par nos méthodes la vraie loi générale de ces termes ; c’est de quoi on a vu plusieurs exemples dans tout le cours de ce Mémoire ; mais il n’en est pas toujours de même lorsque les valeurs des termes donnés ne sont qu’approchées ; car, dans ce cas, il est clair qu’il doit y avoir des limites au delà desquelles l’opération ne saurait être continuée sans craindre de s’égarer ; et voici comment on pourra déterminer ces limites.