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Donc

$(\mathrm {F} )=417{,}95,\quad (\mathrm {G} )=-582{,}95.$

Ayant trouvé deux valeurs de $\varpi$ et deux de $\rho ,$ qui ne sont pas tout à fait identiques, comme elles le devraient être si la solution était rigoureuse, au lieu qu’elle n’est qu’approchée, nous prendrons, comme dans l’Exemple précédent, les moyennes arithmétiques ; moyennant quoi, on aura

$\varpi =0{,}69025,\quad \rho =-1{,}53269.$

Donc

$\cos \alpha ={\frac {\varpi }{2}}=0{,}34512,\quad \cos \beta ={\frac {\rho }{2}}=-0{,}76634,$

et de là

$\alpha =69^{\circ }49',\quad \beta =180^{\circ }-39^{\circ }59'=140^{\circ }1'.$

valeurs qui s’accordent, à quelques minutes près, avec celles de l’Exemple précédent.

On substituera donc ces valeurs ainsi que celles de $\mathrm {F,G\,;\ (F),(G)} ,$ dans les formules de la seconde méthode du n^o 40, pour en déduire les valeurs de $\mathrm {A,B} \,;\ a$ et $b.$

On fera donc le calcul suivant

${\begin{alignedat}{2}\log \mathrm {F} =&2{,}5943565,\\\log 2\sin \alpha =&{\underline {0{,}2735075}}.\\&2{,}8678640,\\\log(\mathrm {F} )=&{\underline {2{,}6211294}},\\&0{,}2467346&=&\log \operatorname {tang} a.\\\end{alignedat}}$

Donc

$a=60^{\circ }28'.$

Ensuite on aura

${\begin{alignedat}{2}2\log \mathrm {F} =&5{,}1887120.\qquad &\mathrm {\mathrm {N} ombre\ corr} .=&154423.\\2\log(\mathrm {F} )=&5{,}2422588,\\2\log 2\sin \alpha =&{\underline {0{,}5470150}},\\&4{,}6952438.&\mathrm {Nombre\ corr} .=&{\underline {\ \ 49573}},\\&&&203996=\mathrm {A} ^{2}.\end{alignedat}}$

Donc

$\mathrm {A} =451.$