Accueil
Au hasard
Se connecter
Configuration
Faire un don
À propos de Wikisource
Avertissements
Rechercher
Page
:
Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 6.djvu/604
Langue
Suivre
Modifier
Le texte de cette page a été
corrigé
et est conforme au fac-similé.
EXEMPLE II. N
o
42.
FORMATION DES TABLES DES PLANÈTES.
Q
U
A
T
R
I
E
`
M
E
C
A
S
E
.
P
r
e
m
i
e
r
q
u
o
t
i
e
n
t
1
+
x
2
+
0,400
26
x
_
P
r
e
m
i
e
r
d
i
v
i
s
e
u
r
1
−
0
,
40026
x
−
0
,
60233
x
2
−
0
,
39896
x
3
−
0
,
76684
x
4
+
1
,
93135
x
5
+
0
,
05051
x
6
−
0
,
81340
x
7
−
0
,
23705
x
8
−
1
,
01554
x
9
+
1
,
73186
x
10
P
r
e
m
i
e
r
d
i
v
i
d
e
n
d
e
1
★
−
x
2
−
1
+
0
,
40026
x
−
0
,
39767
x
2
+
0
,
79922
x
3
+
1
,
36917
x
4
−
1
,
53239
x
5
+
0
,
71633
x
6
−
1
,
11795
x
7
+
0
,
18624
x
8
+
1
,
82894
x
9
−
1
,
49481
x
10
−
0
,
40026
+
0
,
16021
+
0
,
24109
+
0
,
15969
+
0
,
30693
−
0
,
77304
−
0
,
02022
−
0
,
32560
+
0
,
09488
+
0
,
40648
P
r
e
m
i
e
r
r
e
s
t
e
★
★
−
1
,
23746
x
2
+
1
,
04031
x
3
+
1
,
52886
x
4
−
1
,
22546
x
5
−
0
,
05671
x
6
−
1
,
13817
x
7
+
0
,
51214
x
8
+
1
,
92382
x
9
−
1
,
08833
x
10
D
e
u
x
i
e
`
m
e
q
u
o
t
i
e
n
t
1
+
x
2
+
0,440
43
x
_
D
e
u
x
i
e
`
m
e
d
i
v
i
s
e
u
r
1
−
0
,
84069
x
−
1
,
23543
x
2
+
0
,
99030
x
3
+
0
,
04582
x
4
+
0
,
91976
x
5
−
0
,
41386
x
6
−
1
,
55465
x
6
+
0
,
87948
x
8
D
e
u
x
i
e
`
m
e
d
i
v
i
d
e
n
d
e
1
−
0
,
40026
x
−
0
,
60233
x
2
−
0
,
39896
x
3
−
0
,
76684
x
4
+
1
,
93135
x
5
−
0
,
05051
x
6
−
0
,
81340
x
7
−
0
,
23705
x
8
−
1
+
0
,
84069
+
0
,
23543
−
0
,
14961
+
1
,
18961
−
1
,
91106
+
0
,
36804
+
0
,
63489
−
0
,
46562
★
0
,
44043
x
−
0
,
36690
x
2
−
0
,
54857
x
3
+
0
,
42277
x
4
+
0
,
02029
x
5
+
0
,
41855
x
6
−
0
,
17851
x
7
−
0
,
70267
x
8
−
0
,
44043
+
0
,
37026
+
0
,
54414
−
0
,
43616
−
0
,
02018
−
0
,
40509
+
0
,
18228
+
0
,
68472
D
e
u
x
i
e
`
m
e
r
e
s
t
e
★
★
0
,
00336
x
2
+
0
,
00443
x
3
−
0
,
01339
x
4
+
0
,
00011
x
5
+
0
,
01346
x
6
+
0
,
00377
x
7
−
0
,
01795
x
8
{\displaystyle {\begin{array}{|l|l|}\hline &\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \mathrm {QUATRI{\grave {E}}ME\ CASE} .\\\hline \mathrm {Premier\ quotient} &{\underline {\ \ \ 1+x^{2}+0{,}40026x}}\\\mathrm {Premier\ diviseur} &\ \ \ 1-0,40026x-0,60233x^{2}-0,39896x^{3}-0,76684x^{4}+1,93135x^{5}+0,05051x^{6}-0,81340x^{7}-0,23705x^{8}-1,01554x^{9}+1,73186x^{10}\\\mathrm {Premier\ dividende} &\ \ \ 1\qquad \quad {\text{★}}\ \ \ \qquad \qquad -x^{2}\\&-1+0,40026x-0,39767x^{2}+0,79922x^{3}+1,36917x^{4}-1,53239x^{5}+0,71633x^{6}-1,11795x^{7}+0,18624x^{8}+1,82894x^{9}-1,49481x^{10}\\&\ \quad -0,40026\ \ \ +0,16021\quad +0,24109\quad +0,15969\quad +0,30693\quad -0,77304\quad -0,02022\quad -0,32560\quad +0,09488\quad +0,40648\\\mathrm {Premier\ reste} &\ \ \ {\text{★}}\qquad {\text{★}}\qquad -1,23746x^{2}+1,04031x^{3}+1,52886x^{4}-1,22546x^{5}-0,05671x^{6}-1,13817x^{7}+0,51214x^{8}+1,92382x^{9}-1,08833x^{10}\\\hline \mathrm {Deuxi{\grave {e}}me\ quotient} &{\underline {\ \ \ 1+x^{2}+0{,}44043x}}\\\mathrm {Deuxi{\grave {e}}me\ diviseur} &\ \ \ 1-0,84069x-1,23543x^{2}+0,99030x^{3}+0,04582x^{4}+0,91976x^{5}-0,41386x^{6}-1,55465x^{6}+0,87948x^{8}\\\mathrm {Deuxi{\grave {e}}me\ dividende} &\ \ \ 1-0,40026x-0,60233x^{2}-0,39896x^{3}-0,76684x^{4}+1,93135x^{5}-0,05051x^{6}-0,81340x^{7}-0,23705x^{8}\\&-1+0,84069\ \ +0,23543\quad -0,14961\quad +1,18961\,\quad -1,91106\quad +0,36804\quad +0,63489\quad -0,46562\\&\ \ \ {\text{★}}\ \ \ 0,44043x-0,36690x^{2}-0,54857x^{3}+0,42277x^{4}+0,02029x^{5}+0,41855x^{6}-0,17851x^{7}-0,70267x^{8}\\&\ \quad -0,44043\ \ +0,37026\quad +0,54414\quad -0,43616\,\quad -0,02018\quad -0,40509\quad +0,18228\quad +0,68472\\\mathrm {Deuxi{\grave {e}}me\ reste} &\ \ \ {\text{★}}\qquad {\text{★}}\qquad \quad 0,00336x^{2}+0,00443x^{3}-0,01339x^{4}+0,00011x^{5}+0,01346x^{6}+0,00377x^{7}-0,01795x^{8}\\\hline \end{array}}}
C
I
N
Q
U
I
E
`
M
E
C
A
S
E
.
P
r
e
m
i
e
r
q
u
o
t
i
e
n
t
1
+
x
2
+
7,157
58
x
_
P
r
e
m
i
e
r
d
i
v
i
s
e
u
r
1
−
7
,
15758
x
+
6
,
09697
x
2
+
0
,
77576
x
3
−
1
,
38788
x
4
+
2
,
43030
x
5
−
7
,
50303
x
6
+
4
,
45030
x
7
+
2
,
71515
x
8
−
2
,
57575
x
9
P
r
e
m
i
e
r
d
i
v
i
d
e
n
d
e
1
★
★
−
1
+
7
,
15758
x
−
7
,
09697
x
2
+
6
,
38182
x
3
−
4
,
70909
x
4
−
3
,
20606
x
5
+
8
,
89091
x
6
−
6
,
86060
x
7
+
4
,
78788
x
8
−
1
,
85455
x
9
−
7
,
15758
+
51
,
23091
−
43
,
63954
−
5
,
55254
+
9
,
93385
−
17
,
39509
+
53
,
70353
−
31
,
71025
−
19
,
43390
P
r
e
m
i
e
r
r
e
s
t
e
★
★
44
,
13394
x
2
−
37
,
25772
x
3
−
10
,
26163
x
4
+
6
,
72779
x
5
−
8
,
50418
x
6
+
46
,
84293
x
7
−
26
,
92237
x
8
−
21
,
28845
x
9
D
e
u
x
i
e
`
m
e
q
u
o
t
i
e
n
t
1
+
x
2
+
6,313
38
x
_
D
e
u
x
i
e
`
m
e
d
i
v
i
s
e
u
r
1
−
0
,
84420
x
−
0
,
23951
x
2
+
0
,
15244
x
3
−
0
,
18830
x
4
+
1
,
06138
x
5
−
0
,
61002
x
6
−
0
,
48125
x
7
D
e
u
x
i
e
`
m
e
d
i
v
i
d
e
n
d
e
1
−
7
,
15758
x
+
6
,
09697
x
2
+
0
,
77576
x
3
−
1
,
38788
x
4
+
2
,
43030
x
5
−
7
,
50303
x
6
+
4
,
43030
x
7
−
1
+
0
,
84420
−
0
,
76749
+
0
,
69176
+
0
,
42081
−
1
,
21382
+
0
,
79832
−
0
,
58013
★
−
6
,
31338
x
+
5
,
32948
x
2
+
1
,
46752
x
3
−
0
,
96707
x
4
+
1
,
21648
x
5
−
6
,
70471
x
6
+
3
,
85017
x
7
+
6
,
31338
−
5
,
32973
−
1
,
46793
+
0
,
96241
−
1
,
18884
+
6
,
70090
−
3
,
85135
D
e
u
x
i
e
`
m
e
r
e
s
t
e
★
★
−
0
,
00025
x
2
−
0
,
00041
x
3
−
0
,
00466
x
4
+
0
,
02764
x
5
−
0
,
00381
x
6
−
0
,
00118
x
7
{\displaystyle {\begin{array}{|l|l|}\hline &\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \mathrm {CINQUI{\grave {E}}ME\ CASE} .\\\hline \mathrm {Premier\ quotient} &{\underline {\ \ \ 1+x^{2}+7{,}15758x}}\\\mathrm {Premier\ diviseur} &\ \ \ 1-7,15758x+\ \ 6,09697x^{2}+\ \ 0,77576x^{3}-\ \ 1,38788x^{4}+2,43030x^{5}-\ \ 7,50303x^{6}+\ \ 4,45030x^{7}+\ \ 2,71515x^{8}-\ \ 2,57575x^{9}\\\mathrm {Premier\ dividende} &\ \ \ 1\qquad {\text{★}}\qquad \qquad \quad {\text{★}}\\&-1+7,15758x-\ \ 7,09697x^{2}+\ \ 6,38182x^{3}-\ \ 4,70909x^{4}-3,20606x^{5}+\ \ 8,89091x^{6}-\ \ 6,86060x^{7}+\ \ 4,78788x^{8}-\ \ 1,85455x^{9}\\&\ \quad -7,15758\ \ \,+51,23091\quad -43,63954\quad -\ \ 5,55254\quad +9,93385\quad -17,39509\quad +53,70353\quad -31,71025\quad -19,43390\\\mathrm {Premier\ reste} &\ \ \ {\text{★}}\quad \qquad {\text{★}}\qquad \,44,13394x^{2}-37,25772x^{3}-10,26163x^{4}+6,72779x^{5}-\ \ 8,50418x^{6}+46,84293x^{7}-26,92237x^{8}-21,28845x^{9}\\\hline \mathrm {Deuxi{\grave {e}}me\ quotient} &{\underline {\ \ \ 1+x^{2}+6{,}31338x}}\\\mathrm {Deuxi{\grave {e}}me\ diviseur} &\ \ \ 1-0,84420x-0,23951x^{2}+0,15244x^{3}-0,18830x^{4}+1,06138x^{5}-0,61002x^{6}-0,48125x^{7}\\\mathrm {Deuxi{\grave {e}}me\ dividende} &\ \ \ 1-7,15758x+6,09697x^{2}+0,77576x^{3}-1,38788x^{4}+2,43030x^{5}-7,50303x^{6}+4,43030x^{7}\\&-1+0,84420\ \ -0,76749\quad +0,69176\quad \,+0,42081\quad -1,21382\quad +0,79832\quad -0,58013\\&\ {\text{★}}-6,31338x\,+5,32948x^{2}+1,46752x^{3}-0,96707x^{4}+1,21648x^{5}-6,70471x^{6}+3,85017x^{7}\\&\ \quad +6,31338\ \ \ -5,32973\quad -1,46793\quad +0,96241\quad -1,18884\quad +6,70090\quad -3,85135\\\mathrm {Deuxi{\grave {e}}me\ reste} &\ \ \ {\text{★}}\quad \qquad {\text{★}}\quad -0,00025x^{2}-0,00041x^{3}-0,00466x^{4}+0,02764x^{5}-0,00381x^{6}-0,00118x^{7}\\\hline \end{array}}}