D’où il s’ensuit que
et qu’il n’y aura plus de nutation sensible dans l’axe de la Lune.
Remarque. — Il est bon de remarquer que, si l’on voulait appliquer à la Terre regardée comme un sphéroïde quelconque les formules (8) et (9), il faudrait effacer partout les lettres et La raison de cela est que, l’angle n’étant plus alors très-petit par rapport à il ne serait plus permis de mettre, comme nous l’avons fait, et au lieu de et de dans les expressions de et de mais il faudrait substituer pour et pour leurs valeurs [Article XIII (M)] cependant, comme les termes venant de ces substitutions seraient tous multipliés par ou et que serait dans ce cas beaucoup plus grand que étant à très-peu près dans le rapport de à il est clair que ces termes pourraient être négligés entièrement comme devant être, après l’intégration, considérablement plus petits que les autres. M. d’Alembert a fait le premier cette importante observation, sans laquelle il eût été comme impossible de résoudre le Problème de la précession des équinoxes dans la Terre considérée comme un sphéroïde à méridiens dissemblables ; mais elle n’a plus lieu à l’égard de la Lune, dans laquelle à peu près ; et c’est ce qui fait que nos résultats diffèrent un peu de ceux de ce grand Géomètre, comme on va le voir.
Scolie. — En supposant la Lune homogène et de figure elliptique, comme dans l’Article XXII on aura (Article XII)
