notre règle sert également, soit que la série soit récurrente dès son commencement, ou qu’elle contienne d’abord quelques termes irréguliers. Éclaircissons ceci par un Exemple.
Exemple IV.
18. Soit proposée la série
on en formera d’abord celle-ci
et l’on procédera comme dans l’Exemple précédent. Divisant donc par on a le quotient et le reste
divisant ensuite par on a le quotient et le reste
divisant encore par on trouve le quotient et le reste
enfin, divisant par on a le quotient et il ne reste rien ; d’où il s’ensuit que la série proposée est nécessairement récurrente.
Ayant donc trouvé les quatre quotients