et les disposer à rebours, de cette manière
ensuite on formera par leur moyen les quantités suivantes
et l’on aura pour la fraction génératrice de la série récurrente.
Exemple I.
12. Étant proposée la suite des nombres
dont on ignore la loi, on demande si cette suite est récurrente, et quelle est, dans ce cas, l’expression de son terme général.
Ayant formé la série
on divisera, par la méthode ordinaire, l’unité par cette série, et l’on trouvera le quotient et le reste qui est, comme l’on voit, tout divisible par ; on divisera donc ce reste par et l’on aura la nouvelle série