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de sorte qu’il faudrait que $n$ fût plus grand que $7,$ pour que la distance moyenne fût changée d’une unité.

Or, quoique les observations de 1532 faites par Appien ne soient peut-être pas tout à fait exactes, cependant, comme la comète dont il s’agit n’a été observée que pendant un mois, dans lequel temps elle a passé par le périhélie, il est visible qu’on ne saurait admettre une erreur de $15$ jours dans le passage au périhélie, et qu’ainsi, à cet égard, on est assuré que la valeur de ${\frac {a}{2}}$ est exacte à $0{,}05$ près.

Mais il y a une autre source d’erreur qui est bien plus considérable je veux parler de l’effet des perturbations que la comète a dû éprouver dans la période de 1532 à 1661, et qui ont pu allonger ou diminuer cette période de quelques années. En effet, la détermination précédente du grand axe étant fondée sur l’hypothèse que la comète a décrit une orbite régulière autour du Soleil en vertu de la seule attraction de cet astre, cette détermination cesse d’être exacte dès qu’on admet l’action des planètes sur la comète ; dans ce cas, il est clair qu’on ne saurait chercher le grand axe de la véritable orbite décrite par la comète, puisque cette orbite n’est plus une ellipse ; mais on doit chercher plutôt le grand axe de l’orbite que la comète aurait décrite sans les perturbations, et que nous avons nommée, dans le cours de ce Mémoire, orbite non altérée ; et pour cela il est visible qu’on ne doit pas employer la durée observée de la révolution, mais cette durée corrigée de l’effet des perturbations.

Supposons que cet effet consiste à allonger ou à raccourcir le temps périodique de l’orbite non altérée d’un petit nombre $n$ d’années sidérales pendant la période de 1532 à 1661 il est clair que ce temps périodique sera plus court ou plus long de $n$ années que la durée observée de la révolution de la comète ; par conséquent la distance moyenne de l’orbite non altérée sera à très-peu près $25{,}43013\mp 0{,}13220n.$

Or on ne peut déterminer la valeur de $n$ que par le calcul même des perturbations, calcul dans lequel la quantité $a$ entre comme élément ; mais, comme la valeur de $n$ ne peut être que de quelques unités, il sera permis de prendre pour la valeur de $a$ la quantité $25{,}43013$ qui aurait