précédente, on n’aura dans les valeurs de que des termes de cette forme et étant des nombres entiers positifs, tels que pour les premiers termes de et ni pour les termes suivants ; j’excepte toujours les termes affectés de dans la valeur de (voir ci-après le no 56).
Qu’on substitue maintenant dans à la place de leurs valeurs en sinus et cosinus de (no 43) ; et pour cela on remarquera que, à cause de la petitesse des quantités et on peut sans scrupule négliger l’effet de l’excentricité de la planète, et faire simplement
en dénotant par l’anomalie vraie de la planète qui répond au nœud ascendant de son orbite sur l’orbite non altérée de la comète ; mais, si l’on voulait absolument avoir égard à l’excentricité de l’orbite de la planète, il n’y aurait qu’à ajouter aux valeurs moyennes de et de les inégalités du rayon vecteur et de la longitude de la planète, inégalités dont les premières sont représentées par une suite très-convergente de termes qui procèdent suivant les cosinus de et dont les autres sont représentées par une semblable suite, mais qui procède suivant les sinus des mêmes angles. (Voir les pages 6 et 8 des Tables astronomiques de Berlin, où dénote l’anomalie moyenne que nous désignons ici par )
Ces substitutions rendront la quantité de la forme
les coefficients étant constants, et l’angle étant
Ainsi les valeurs des différentielles se trouveront composées de deux sortes de termes : les uns indépendants de l’angle c’est-à-dire, du mouvement moyen de la planète, les autres affectés des sinus ou cosinus de cet angle ou de ses multiples.
