ment ces valeurs ensemble, on aura la valeur totale de répondant à une anomalie excentrique quelconque et, faisant on aura la valeur de c’est-à-dire, l’accroissement de la quantité pour une révolution entière de la comète.
Au reste il est bon de remarquer que les formules précédentes ne doivent proprement être employées que pour les parties de l’anomalie excentrique relativement auxquelles la quantité sera assez petite et du même ordre que les différences finies ce qui arrivera vers les minimum de distance entre la comète et la planète ; dans ces cas, les formules dont il s’agit ne sont sujettes à aucun inconvénient, et résolvent le Problème avec toute l’exactitude qu’on peut désirer ; au lieu que la méthode ordinaire des quadratures par les lignes paraboliques serait trop inexacte, à cause que les valeurs de seront fort grandes et que leurs différences seront fort inégales.
Dans tout autre cas, c’est-à-dire, lorsque la distance entre la comète et la planète sera assez grande et que les variations de cette distance seront fort régulières, on emploiera avec succès la méthode ordinaire, tant pour intégrer la partie que pour intégrer l’autre partie et, comme cette méthode est très-connue et très en usage parmi les Géomètres, nous ne croyons pas devoir nous arrêter ici à l’expliquer ; les Ouvrages de Cotes et de Stirling renferment tout ce que l’on peut désirer sur ce sujet.
49. Quoiqu’on puisse, au moyen de ces différentes méthodes, calculer les variations des quantités pour telles portions de l’orbite qu’on voudra, il ne sera cependant nécessaire de les employer que pour la partie inférieure de l’orbite, dans laquelle la distance de la comète au Soleil sera moindre ou ne sera pas beaucoup plus grande que la distance de la planète au Soleil ; car pour la partie supérieure de l’orbite, dans laquelle la distance de la comète au Soleil surpassera de beaucoup la distance de la planète au Soleil, il sera-bien plus avantageux d’employer la méthode
