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renfermeront ces variables finies s’en iront aussi, et que les équations résultantes seront (n^o 26)

${\begin{aligned}&{\frac {\mathrm {A} d^{2}\delta a+\mathrm {B} d^{2}\delta f+\mathrm {C} d^{2}\delta g+\mathrm {D} d^{2}\delta i}{dt^{2}}}\\&\qquad \qquad \qquad \qquad +2{\frac {d\mathrm {A} \,d\,\delta a+d\mathrm {B} \,d\,\delta f+d\mathrm {C} \,d\,\delta g+d\mathrm {D} \,d\,\delta i}{dt^{2}}}=-\mu \mathrm {X} ,\\\\&{\frac {\mathrm {E} d^{2}\delta a+\mathrm {F} d^{2}\delta f+\mathrm {G} d^{2}\delta g+\mathrm {H} d^{2}\delta i}{dt^{2}}}\\&\qquad \qquad \qquad \qquad +2{\frac {d\mathrm {E} \,d\,\delta a+d\mathrm {F} \,d\,\delta f+d\mathrm {G} \,d\,\delta g+d\mathrm {H} \,d\,\delta i}{dt^{2}}}=-\mu \mathrm {Y} ,\\\\&\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \ \ \ {\frac {\mathrm {K} d^{2}\delta b+\mathrm {L} d^{2}\delta c+2\left(d\mathrm {K} d\,\delta b+d\mathrm {L} d\,\delta c\right)}{dt^{2}}}=-\mu \mathrm {Z} .\end{aligned}}$

33. Comme il y a ici six variables indéterminées, et qu’il n’y a que trois équations pour la détermination de ces variables, il est clair qu’on peut supposer a volonté trois autres équations entre ces mêmes variables, et il sera à propos de prendre ces équations en sorte que les différences secondes des variables $\delta a,\delta b,\ldots$ disparaissent d’elles-mèmes ; c’est de quoi on viendra à bout en supposant

${\begin{aligned}{\frac {\mathrm {A} \,d\,\delta a+\mathrm {B} \,d\,\delta f+\mathrm {C} \,d\,\delta g+\mathrm {D} \,d\,\delta i}{dt}}=&0,\\{\frac {\mathrm {E} \,d\,\delta a+\mathrm {F} \,d\,\delta f+\mathrm {G} \,d\,\delta g+\mathrm {H} \,d\,\delta i}{dt}}=&0,\\{\frac {\mathrm {K} d\,\delta b+\mathrm {L} d\,\delta c}{dt}}=0\,;\end{aligned}}$

car, en retranchant respectivement des équations précédentes les différences de celles-ci, on aura

${\begin{aligned}{\frac {d\mathrm {A} \,d\,\delta a+d\mathrm {B} \,d\,\delta f+d\mathrm {C} \,d\,\delta g+d\mathrm {D} \,d\,\delta i}{dt^{2}}}=&-\mu \mathrm {X} ,\\{\frac {d\mathrm {E} \,d\,\delta a+d\mathrm {F} \,d\,\delta f+d\mathrm {G} \,d\,\delta g+d\mathrm {H} \,d\,\delta i}{dt^{2}}}=&-\mu \mathrm {Y} ,\\{\frac {\left(d\mathrm {K} d\,\delta b+d\mathrm {L} d\,\delta c\right)}{dt^{2}}}=&-\mu \mathrm {Z} .\end{aligned}}$

Ayant ainsi six équations entre les six quantités

${\frac {d\,\delta a}{dt}},\quad {\frac {d\,\delta f}{dt}},\quad {\frac {d\,\delta g}{dt}},\quad {\frac {d\,\delta i}{dt}},\quad {\frac {d\,\delta b}{dt}},\quad {\frac {d\,\delta c}{dt}},$