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$\scriptstyle {\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline &&\mathrm {ERREURS} &\mathrm {ERREURS} \\\mathrm {LIEUX} &\mathrm {DATE} &\mathrm {des} &\mathrm {des} \\\mathrm {des} &\quad \mathrm {des\ {\acute {e}}clipses\ observ{\acute {e}}es} .\quad &\mathrm {Tables\ de\ Mayer} &\mathrm {Tables\ de\ Mayer} \\\,\mathrm {observations} .&&\mathrm {avec} &\mathrm {sans} \\&&\mathrm {l'{\acute {e}}quation\ s{\acute {e}}culaire} .&\mathrm {l'{\acute {e}}quation\ s{\acute {e}}culaire} .\\\hline \end{array}}$

$\scriptstyle {\begin{array}{|l|l|l|l|}\hline \mathrm {Babylone} \ \ \ldots &720\mathrm {\ avant\ J.-C.\quad \ Mars\ 19} &\ \ \ \quad -24'.55''\ \ \ \quad &\ \ \ \quad -23'.30''\ \ \ \quad \\\mathrm {Babylone} \ \ \ldots &382\ \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \quad \mathrm {D{\acute {e}}c.\ 22} &\ \ \ \quad -26.&\ \ \ \quad -11.30\\\mathrm {Alexandrie} \ldots &200\ \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \quad \mathrm {Sept.\ 22} &\ \ \ \quad -17.&\ \ \ \quad -\ \ 1.15\\\mathrm {Alexandrie} \ldots &364\mathrm {\ apr{\grave {e}}s\ J.-C.\quad \ \,Juin\ 16} &\ \ \ \quad -12.40&\ \ \ \quad +12.12\\\mathrm {Caire} \ldots \ldots \ldots &977\ \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \quad \mathrm {D{\acute {e}}c.\ 12} &\ \ \ \quad -\ \ 1.22&\ \ \ \quad +20.42\\\mathrm {Caire} \ldots \ldots \ldots &978\ \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \quad \mathrm {Juin\ \ \ 8} &\ \ \ \quad +\ \ 0.18&\ \ \ \quad +16.35\\\hline \end{array}}$

Il faut remarquer, à l’égard des deux premières observations de cette Table, qu’on a supposé dans le calcul, d’après M. de la Lande (Mémoires de l’Académie, année 1757), que la différence des méridiens entre Paris et Babylone n’est que de $2^{\text{h}}32^{\text{m}},$ tandis que M. Dunthorn la fait de $2^{\text{h}}41^{\text{m}}{\tfrac {3}{4}},$ à cause que, suivant Ptolémée, Babylone est plus à l’orient qu’Alexandrie de $50$ minutes, et que la différence des méridiens entre cette dernière ville et Paris est fixée à $1^{\text{h}}51^{\text{m}}{\tfrac {3}{4}}.$

Si l’on voulait adopter la détermination de Dunthorn, alors les erreurs des Tables au temps des deux premières observations, c’est-à-dire, en 720 et 382 avant J.-C., deviendraient d’environ $5$ minutes plus grandes.

42. Si l’on prend les erreurs contenues dans la dernière colonne de la Table précédente, mais en omettant celle de l’année 382, et substituant à la place des deux dernières la valeur moyenne $18'{\tfrac {1}{2}},$ on a cette suite de nombres $-23{\tfrac {1}{2}},-1{\tfrac {1}{4}},+12{\tfrac {1}{4}},+18{\tfrac {1}{2}},$ dont les différences premières sont $22{\tfrac {1}{4}},12{\tfrac {1}{2}},6{\tfrac {1}{4}},$ et dont les différences secondes sont $-9{\tfrac {3}{4}},-6{\tfrac {1}{4}},$ lesquelles sont trop inégales pour qu’on en puisse rien conclure directement pour la loi de l’équation séculaire (n^o 38) ; on pourrait cependant, en changeant seulement de quelques minutes les erreurs dont il s’agit, rendre leurs différences secondes constantes et égales à la va-