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pas fort différents entre eux, en sorte qu’on pourra, sans craindre de grandes erreurs, les prendre et les traiter comme égaux.

De cette manière donc les erreurs des Tables de Dunthorn seront à peu près, dans des intervalles de temps égaux,

$-54',\quad -20',\quad -4',\quad +8',\quad +10'\,;$

et, si l’on suppose que ces erreurs soient dues à une équation qui augmente comme les carrés des temps, et qu’il faille de plus changer l’époque et le mouvement moyen des Tables, il est clair que les différences secondes seront constantes, et que la moitié de la valeur de cette différence constante prise négativement sera l’équation séculaire pour un espace de temps égal à l’intervalle d’une observation à l’autre ; or je trouve, en prenant successivement les différences,

${\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|}\hline \scriptstyle \mathrm {Erreurs\ des\ Tables} \ldots \ldots \ldots &-54&-20&-4&+8&+10\\\hline \end{array}}$

${\begin{array}{|l|c|c|c|c|}\hline \scriptstyle \mathrm {Premi{\grave {e}}res\ diff{\acute {e}}rences} \ldots \ldots &\quad -34&-16&-12&-2\ \quad \\\hline \end{array}}$

${\begin{array}{|l|c|c|c|}\hline \scriptstyle \mathrm {Secondes\ diff{\acute {e}}rences} \ \,\ldots \ldots &\qquad -18&\quad -4&-10&\quad \\\hline \end{array}}$

et comme les différences secondes sont trop inégales entre elles, je crois pouvoir en conclure qu’on ne saurait sauver les erreurs des Tables par un simple changement de l’époque et du mouvement moyen combiné avec une équation séculaire qui augmente comme les carrés des temps.

39. Mais voyons encore si l’on pourrait concilier les observations avec les Tables, en introduisant dans celles-ci une équation séculaire apparente, qui dépende du sinus d’un certain angle qui croisse ou décroisse uniformément.

Soient $p$ le changement qu’il faudrait faire à l’époque des Tables pour l’observation de 720 avant J.-C. ; $q$ le changement qu’il faudrait faire au mouvement moyen pour 550 ans environ, ce qui est l’intervalle moyen