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la raison du rayon de la Terre à la distance de la Lune, c’est-à-dire, dans la raison de $1:60,$ parce que les quantités $a^{2},b^{2},c^{2}$ ne sont que de deux dimensions, au lieu que les quantités $f^{3},f'^{3},f''^{3}$ sont de trois (n^o 18). Ainsi on peut regarder les quantités de l’ordre de ${\frac {\varepsilon \mathrm {D} }{\lambda }}$ comme du même ordre que celles de l’ordre ${\frac {\varepsilon ^{2}\mathrm {C} }{\nu ^{2}}}\,;$ d’où il s’ensuit que, si les principaux termes du coefficient de $\cos \alpha$ ne se détruisaient pas, ce coefficient serait du même ordre que celui de $\sin 2\alpha ,$ dans le cas où les termes de celui-ci ne se détruiraient pas (n^o 31) ; ainsi on pourra faire ici le même raisonnement que nous avons fait dans le numéro précédent, et en tirer des conclusions semblables. Il est virai que, comme les quantités $f^{3},f'^{3},f''^{3}$ sont indéterminées, on pourrait les prendre telles, que les coefficients de $\cos \alpha$ et de $\cos 3\alpha$ eussent la valeur requise pour donner l’équation séculaire de Mayer ; mais il est facile de se convaincre qu’il faudrait, pour cela, supposer aux deux hémisphères de la Terre des figures trop dissemblables pour qu’on pût, les accorder avec les mesures des degrés et la Théorie de la précession des équinoxes et de la nutation de l’axe de la Terre.

33. Comme, dans les calculs précédents, nous avons toujours fait abstraction de l’inclinaison de l’orbite lunaire à l’égard de l’écliptique, on pourrait peut-être douter, au premier aspect, si cette circonstance ne doit pas apporter quelque changement à nos résultats ; mais, pour lever ce doute, il suffit de remarquer que l’inclinaison de l’orbite ne peut avoir d’autre influence dans nos calculs que d’introduire un sixième angle $\zeta$ égal à la distance de la Lune au nœud, lequel se combinerait avec les cinq autres que nous avons considérés dans le n^o 23 ; or, comme le mouvement des nœuds est assez prompt, étant à celui du Soleil dans la raison de $1:18,$ il est facile de se convaincre que cet angle $\zeta$ ne saurait donner aucune nouvelle combinaison qui puisse servir à expliquer l’équation séculaire ; de sorte qu’on est, ce me semble, bien en droit de conclure que cette équation, si elle est réelle, ne peut être l’effet de la figure non sphérique de la Terre.