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qui passe par le colure des solstices, il est aisé de voir, dis-je, que l’on aura

$\lambda =\rho \sin p,\quad \mu =\rho \cos p\sin q,\quad \nu =\rho \cos p\cos q,$

et par conséquent

${\begin{aligned}\lambda =&\rho (\cos \omega \sin y+\sin \omega \cos y\sin z),\\\mu =&-\rho (\sin \omega \sin y-\cos \omega \cos y\sin z),\\\nu =&\rho \cos y\cos z.\end{aligned}}$

Ainsi l’on connaîtra les coordonnées rectangles $\lambda ,\mu ,\nu$ de la Lune, rapportées au plan de l’équateur.

16. Or il est clair que l’ordonnée $\lambda$ est toujours parallèle à l’ordonnée $l,$ mais les autres ordonnées $\mu$ et $\nu$ ne peuvent être parallèles aux ordonnées $m$ et $n,$ que dans le cas où le deuxième axe de rotation de la Terre passerait par les équinoxes ; ainsi il faudra encore changer les coordonnées $\mu$ et $\nu$ en deux autres qui soient toujours parallèles aux coordonnées $m$ et $n,$ ou bien on changera ces dernières en deux autres parallèles à celles-là ; ce qui est d’ailleurs plus convenable, à cause que la ligne des équinoxes est à peu près fixe, au lieu que le deuxième et le troisième axe naturel de rotation de la Terre changent continuellement de position, à cause de sa révolution diurne autour du premier axe.

Soit donc $\psi$ l’angle que le deuxième axe de rotation de la Terre fait avec la ligne des équinoxes, c’est-à-dire, la distance du premier méridien à l’équinoxe, en nommant, ce qui est permis, premier méridien celui qui passe par ce même axe ; et qui est, par conséquent, fixe sur la surface de la Terre ; on verra aisément que, si l’on désigne par $m'$ et $n'$ les nouvelles coordonnées dont l’une serait perpendiculaire et l’autre parallèle à la ligne des équinoxes dans le plan de l’équateur, on aura

$m'=m\cos \psi +n\sin \psi ,\quad n'=n\cos \psi -m\sin \psi .$

Et, comme les coordonnées $l,m',n'$ qui répondent à la particule $d\mathrm {M}$ de la Terre sont respectivement parallèles aux coordonnées, $\lambda ,\mu ,\nu$ qui ré-