éléments et regardant les comme constantes ; dénotant cette somme par on y fera varier ensuite les quantités relatives à la position du point et l’on aura
pour les trois forces suivant auxquelles se réduira l’effet de l’attraction totale du Corps sur le point
13. Cela posé, pour pouvoir appliquer avec facilité cette méthode à la recherche des forces qui résultent de l’attraction de toutes les parties de la Terre sur la Lune, nous considérerons le centre de la Terre, ainsi que le plan de son équateur, comme fixes ; et nous y rapporterons, tant la position de chaque particule de la Terre que celle du centre de la Lune, on ayant attention d’employer, pour déterminer la position de ce centre des lignes variables, dont les différentielles aient les mêmes directions qu’on veut donner aux forces résultantes de l’attraction totale de la Terre sur la Lune.
Nous supposerons de plus que l’axe de la Terre soit un de ses trois axes naturels de rotation, et que, par conséquent, les deux autres se trouvent dans le plan de l’équateur ; car, quelle que soit la figure de la Terre et la disposition intérieure de ses parties, la rotation constante et uniforme qu’elle a autour de son axe suffit pour nous convaincre que cet axe est nécessairement un de ses axes naturels de rotation ; de sorte que, comme les deux autres doivent être perpendiculaires à celui-là, ils ne peuvent être placés que dans le plan de l’équateur.
Donc, si l’on nomme la distance d’une particule quelconque de la Terre au plan de l’équateur, et les distances de cette même particule aux plans des méridiens qui passent par le deuxième et par le troisième axe naturel de rotation de la Terre, on aura d’abord, par les propriétés du centre de gravité,
