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donc, en intégrant,

et étant des constantes arbitraires.

Faisant toutes ces substitutions dans les équations et divisant ensuite la seconde par et la troisième par elles deviendront celles-ci

lesquelles devront être identiques ; de sorte qu’on aura ces conditions à remplir

1o
2o
3o

Ces deux dernières conditions peuvent toujours se remplir par le moyen des constantes indéterminées et  ; ainsi la difficulté ne consiste qu’à satisfaire à celles des groupes 1o et 2o.

Or, si l’on fait, pour abréger,