ou bien
![{\displaystyle \left.+{\frac {\mathrm {AB} }{r^{3}}}\left({\frac {1}{r'^{3}}}+{\frac {1}{r''^{3}}}\right)+{\frac {\mathrm {AC} }{r'^{3}}}\left({\frac {1}{r^{3}}}+{\frac {1}{r''^{3}}}\right)+{\frac {\mathrm {BC} }{r''^{3}}}\left({\frac {1}{r^{3}}}+{\frac {1}{r'^{3}}}\right)\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d67565646776cb18b9b9d835fce4664950e0ad68)
D’où l’on voit que l’équation 
ne peut donner que celle-ci 
l’autre facteur de 
ne pouvant jamais devenir nul, à cause que les rayons 
et les masses 
sont des quantités positives.
XXVIII.
L’équation 
étant donc la seule qui puisse satisfaire au cas que nous examinons, ce cas n’aura lieu, comme nous l’avons vu plus haut, que lorsque les trois Corps seront rangés dans une même ligne droite, et que leurs distances seront dans le rapport exprimé par l’équation 
.
Or nous avons déjà trouvé que les trois Corps doivent se mouvoir dans un plan fixe ; de sorte que, connaissant la vitesse 
du Corps 
autour de 
il n’y aura qu’à la diviser par 
pour avoir la vitesse angulaire des Corps et 
mais, si l’on veut faire usage des formules générales de l’Article XXII on remarquera qu’à cause de on a (Article XXVII)
mais les équations 
donnent
donc, substituant les valeurs précédentes de 
et 
et faisant, pour abréger,
on aura
