Qu’on imagine maintenant deux plans passant, l’un par le Corps et par les deux points infiniment proches dans lesquels s’est trouvé le Corps au commencement et à la fin du temps infiniment petit et l’autre par le même Corps et par les deux points infiniment proches où le Corps était au commencement et à la fin du même temps ces deux plans seront ceux des orbites des Corps et autour de et ils se couperont nécessairement dans une ligne droite passant par le Corps laquelle sera donc la ligne des nœuds des deux orbites.
Soit l’inclinaison de ces deux plans l’un à l’autre, la distance du Corps à l’intersection des deux plans ou à la ligne des nœuds, c’est-à dire, l’angle compris entre le rayon et la ligne des nœuds, et la distance du Corps à la même ligne des nœuds, c’est-à-dire, l’angle formé par le rayon et la ligne des nœuds ; si l’on imagine une sphère décrite autour de comme centre, et que par les points où les deux rayons et la ligne des nœuds traversent la surface de cette sphère, dont nous supposerons le rayon égal à on mène des arcs de grands cercles, on aura un triangle sphérique dont les trois côtés seront et et dont l’angle opposé au côté sera de sorte qu’on aura, par les formules connues,
donc
Supposons maintenant que pendant le temps le Corps décrive autour de l’angle infiniment petit et que le Corps décrive l’angle il est clair que, tandis que les lignes croissent de leurs différentielles l’angle croîtra de et l’angle demeurera le même, parce qu’on suppose que la position des plans des orbites des Corps et est la même au commencement et à la fin de l’instant de même, en faisant croître les lignes de leurs différentielles il n’y aura que l’angle qui variera en croissant de Or, comme l’équation précédente doit être identique et indépendante de la loi des mouvements des Corps et il est clair qu’on pourra y faire va-
