qu’une équation identique, car l’équation dont il s’agit se réduit d’abord à
et, mettant pour 
et 
leurs valeurs tirées des formules 
on aura, en rejetant ce qui se détruit,
ce qui ne renferme aucune nouvelle condition, car les quantités 
sont déjà d’elles-mêmes telles que 
(Article V).
Au reste, si l’on combine l’équation
avec les équations 
et 
après y avoir substitué les valeurs de et 
on pourra, par le moyen de ces trois équations, déterminer les trois quantités 
et 
lesquelles ne renfermeront par conséquent que les variables finies 
et leurs différentielles premières 
avec la quantité 
ainsi, substituant ces valeurs dans les équations 
on aura trois équations du second ordre entre les variables 
et 
dans lesquelles il n’y aura plus qu’à substituer la valeur de 
Donc, si à l’aide d’une de ces équations on élimine la quantité 
des deux autres, on aura d’abord deux équations purement du second ordre entre les variables et 
ensuite, si l’on différentie la valeur de 
et qu’on mette la valeur de 
dans l’équation 
on aura une troisième équation entre les mêmes variables, qui ne sera que du troisième ordre. De sorte que l’on aura, par ce moyen, pour la détermination des variables et deux équations différentielles du second ordre et une du troisième ; et ces équations suffiront, comme on le verra dans un momént, pour la solution complète du Problème des trois Corps.
Nous croyons cependant qu’il est encore plus simple et plus commode
