LXXXVII.
Nous avons trouvé (Article LXXVII)
![{\displaystyle x_{1}=\varepsilon _{1}\cos(\mathrm {M} _{1}t+\omega _{1}),\quad y_{1}=-{\frac {2\mu _{1}}{\mathrm {M} _{1}}}\varepsilon _{1}\sin(\mathrm {M} _{1}t+\omega _{1})\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/22a7aa4cf949901bfe52ff4b5c10d06be4b5dd8e)
on trouvera de même
![{\displaystyle x_{2}=\varepsilon _{2}\cos(\mathrm {M} _{2}t+\omega _{2}),\quad y_{2}=-{\frac {2\mu _{2}}{\mathrm {M} _{2}}}\varepsilon _{2}\sin(\mathrm {M} _{2}t+\omega _{2})\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e3e0036e741f40e0ba90821d496fb20fbffbcef)
et ainsi des autres. Cela posé, si l’on reprend l’équation
de l’Article LXXVI, et qu’on substitue dans le terme
![{\displaystyle n\chi _{2}f_{1}x_{2}{\breve {\Psi }}_{1}(a_{1},a_{2})\cos(\mu _{2}-\mu _{1})t,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c3b2e99f3cd2b2c60b1a2344b47a98d0d37119b)
au lieu de
sa valeur
on verra que la quantité
renfermera un terme de cette forme
[1] ;
lequel étant intégré deviendra
![{\displaystyle {\frac {\cos \left[\left(\mu _{1}-{\cfrac {n{\text{ϐ}}_{2}}{2}}\mu _{2}\right)t+\omega _{2}\right]}{\left(\mu _{1}-{\cfrac {n{\text{ϐ}}_{2}}{2}}\mu _{2}\right)^{2}-\left(\mu _{1}-{\cfrac {n{\text{ϐ}}_{1}}{2}}\mu _{1}\right)^{2}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c43d80870e31bd485a75a6da4c20f9daad13f1c)
ainsi le terme
![{\displaystyle n\chi _{2}f_{1}{\breve {\Psi }}_{1}(a_{1},a_{2})x_{2}\cos(\mu _{2}-\mu _{1})t}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e65cda4235e86efdff3c45b967ea97b2339d840c)
- ↑ Les formules qui suivent sont, dans le texte primitif, entachées d’erreurs provenant de ce que l’Auteur a employé, par inadvertance, la formule
au lieu de
(Article LXXIX) ; nous avons cru devoir faire subir aux formules la rectification nécessaire.
(Note de l’Éditeur.)