Pour mieux connaître la nature de cette inégalité qui doit avoir lieu dans les conjonctions du premier satellite, il faut cherchec sa période, laquelle dépend du rapport des révolutions synodiques des deux premiers satellites. Or, suivant M. Wargentin, on a pour la durée de la révolution synodique du premier
![{\displaystyle 1^{\text{j}}18^{\text{h}}28^{\text{m}}35^{\text{s}}56^{\text{t}}58^{\text{q}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e91bcf8f413d86d6aca26376df6a6d117a8751c1)
et pour celle du second
![{\displaystyle 3^{\text{j}}13^{\text{h}}17^{\text{m}}53^{\text{s}}45^{\text{t}}7^{\text{q}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/835482245d668dd140f1ff8020118b2f698cb2ca)
d’où l’on trouve, en additionnant successivement ces nombres, que
révolutions du premier font
![{\displaystyle 437^{\text{j}}3^{\text{h}}43^{\text{m}}59^{\text{s}}31^{\text{t}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc8ad5cdf47214d6401818853562cb33584638ed)
et que
révolutions du second font
![{\displaystyle 437^{\text{j}}3^{\text{h}}41^{\text{m}}11^{\text{s}}29^{\text{t}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b0823bb675ba042169d1548bea38fa00e2a84b8)
ainsi, pendant que le premier fait une révolution par rapport au Soleil, le second ne fait que
d’une pareille révolution ; d’où il suit que la distance
u, du second satellite au premier augmente, dans l’intervalle d’une conjonction à l’autre, de
pour avoir une exactitude plus grande, on additionnera de nouveau les périodes du premier et du second satellite que nous venons de trouver, jusqu’à ce qu’ils fassent des sommes à peu près égales, et l’on trouvera que
révolutions du premier font
![{\displaystyle 795619^{\text{j}}13^{\text{h}}28^{\text{m}}8^{\text{s}}26^{\text{t}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff6c0d2bf732cf3982c375cccb93dd3d5582677d)
et que
révolutions du second font
![{\displaystyle 795619^{\text{j}}13^{\text{h}}32^{\text{m}}19^{\text{s}}40^{\text{t}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/03aaaf4b5ab21f0c619e8c8e911e029cc3a92af4)
c’est pourquoi on aura, au lieu de la fraction
celle-ci beaucoup plus exacte ![{\displaystyle {\frac {223860}{449538}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c34008df1c5326bb0a68d329df7b32d37559131)