Outre cela, au lieu de
et
qui représentent les valeurs moyennes des angles
et
c’est-à-dire des longitudes moyennes des quatre satellites et du Soleil vus de Jupiter, et rapportés au plan de son orbite, j’ai mis les lettres
et
De même, au lieu de
anomalies moyennes des satellites, j’ai substitué, pour plus de simplicité,
Enfin j’ai exprimé les rayons vecteurs en demi-diamètres de Jupiter, et les longitudes en minutes. De cette manière j’ai trouvé
L.
Rayon vecteur du premier satellite.
![{\displaystyle {\begin{aligned}r_{1}=&5{,}67(1+n\varepsilon _{1}\cos \mathrm {V} _{1})\\&+{\frac {{\text{☾}}_{2}}{\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}}\left[4{,}19\cos(u_{2}-u_{1})-1014{,}93\cos 2(u_{2}-u_{1})\right.\\&\qquad \qquad \qquad \left.-3{,}87\cos 3(u_{2}-u_{1})-1{,}02\cos 4(u_{2}-u_{1})\ldots \right]\\&+{\frac {{\text{☾}}_{3}}{\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}}\left[0{,}75\cos(u_{3}-u_{1})-1{,}06\cos 2(u_{3}-u_{1})\right.\\&\qquad \qquad \qquad \left.-0{,}13\cos 3(u_{3}-u_{1})-0{,}02\cos 4(u_{3}-u_{1})\ldots \right]\\&+{\frac {{\text{☾}}_{4}}{\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}}\left[0{,}14\cos(u_{4}-u_{1})-0{,}09\cos 2(u_{4}-u_{1})\right.\\&\qquad \qquad \qquad \left.-0{,}00\cos 3(u_{4}-u_{1})-0{,}00\cos 4(u_{4}-u_{1})\ldots \right]\\&-0{,}00000092\cos 2(v-u_{1}).\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a7a47eb3f2b76e3d6b08ae7f6e4b3ea4bd0be22)
Rayon vecteur du deuxième satellite.
![{\displaystyle {\begin{aligned}r_{2}=&9{,}00(1+n\varepsilon _{2}\cos \mathrm {V} _{2})\\&+{\frac {{\text{☾}}_{1}}{\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}}\left[518{,}78\cos(u_{1}-u_{2})+5{,}73\cos 2(u_{1}-u_{2})\right.\\&\qquad \qquad \qquad \left.+1{,}36\cos 3(u_{1}-u_{2})+0{,}49\cos 4(u_{1}-u_{2})\ldots \right]\\&+{\frac {{\text{☾}}_{3}}{\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}}\left[7{,}16\cos(u_{3}-u_{2})-824{,}07\cos 2(u_{3}-u_{2})\right.\\&\qquad \qquad \qquad \left.-6{,}29\cos 3(u_{3}-u_{2})-1{,}66\cos 4(u_{3}-u_{2})\ldots \right]\\&+{\frac {{\text{☾}}_{4}}{\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}}\left[0{,}52\cos(u_{4}-u_{1})-4{,}85\cos 2(u_{4}-u_{1})\right.\\&\qquad \qquad \qquad \left.-0{,}11\cos 3(u_{4}-u_{1})-0{,}04\cos 4(u_{4}-u_{1})\ldots \right]\\&-0{,}0000060\cos 2(v-u_{2}).\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/266efa7b6fac44a941b28328465f68b864b8e9a3)