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ne peuvent subsister dans l’hypothèse de $n$ très-petit, à moins que les quantités constantes ${\frac {\mathrm {F} }{a^{2}}}-a\mu ^{2},\ a\mu -{\frac {a}{e}},$ et les quantités variables $\mathrm {R}$ et $\mathrm {Q}$ ne soient chacune très-petites de l’ordre $n$.

Or, en examinant les valeurs de $\mathrm {R}$ et $\mathrm {Q}$ (Article précédent), il est facile de voir qu’elles ne sauraient être supposées très-petites qu’en regardant comme telles les quantités constantes ${\frac {\mathfrak {S}}{\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}},{\frac {a^{3}\circledast }{\alpha ^{3}\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}}$ et $\nu {\frac {\mathrm {A} ^{2}}{a^{2}}}.$

Soit donc, en général,

${\frac {\mathfrak {S}}{\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}}=n\chi ,\quad {\frac {a^{3}\circledast }{\alpha ^{3}\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}}=n\mathrm {K} ,\quad \nu {\frac {\mathrm {A} ^{2}}{a^{2}}}=n\varkappa .$

Soit, de plus,

$1-{\frac {\mu ^{2}}{f}}=ng,\quad -{\frac {\mu -{\cfrac {c}{a^{2}}}}{f}}=n\mathrm {H} .$

Nous aurons, à cause de $f={\frac {\mathrm {F} }{a^{3}}}$ (Article V),

$\mathrm {X} =g+{\frac {a^{2}}{\mathrm {F} }}{\frac {\mathrm {R} }{n}},\quad \mathrm {Y} =\mathrm {H} +{\frac {a^{2}}{\mathrm {F} }}{\frac {\int \mathrm {Q} (1+nx)dt}{n}},$

c’est-à-dire, à cause de $\mathrm {F} =\mathbb {Z} \!^{\upsilon }+{\mathfrak {S}}$ (Article X),

$\mathrm {X} =g+{\frac {a^{2}}{\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}}{\frac {\mathrm {R} }{n(1+n\chi )}},\quad \mathrm {Y} =\mathrm {H} +{\frac {a^{2}}{\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}}{\frac {\int \mathrm {Q} (1+nx)dt}{n(1+n\chi )}}.$

À l’égard de la quantité $\mathrm {Z} ,$ elle sera déterminée par l’équation (Article VII)

${\frac {\mathrm {P} -n\mathrm {R} z}{1+nx}}=n{\frac {\mathrm {F} }{a^{2}}}\mathrm {Z} ,$

laquelle se réduit à

$\mathrm {Z} ={\frac {a^{2}}{\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}}{\frac {\mathrm {P} -n\mathrm {R} z}{n(1+n\chi )(1+nx)}},$

où l’on remarquera que $\mathrm {P}$ est déjà toute multipliée par $n$ (Article XXVIII).