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aux lettres qui n’en ont qu’un, et en ôter un à celles qui en ont deux ; et ainsi des autres quantités $\mathrm {R_{3},Q_{3},P_{3},R_{4},Q_{4},P_{4}}$ [Article XIII]^[1].

À l’égard des forces perturbatrices qui viennent de la non-sphéricité de Jupiter, on trouvera, en négligeant dans les formules de l’Article XVI ce qu’on y doit négliger, qu’il faut ajouter aux valeurs de $\mathrm {R} _{1}$ et $\mathrm {P} _{1}$ les quantités suivantes

${\frac {\nu \mathrm {A} ^{2}}{5a_{1}^{2}}}{\frac {\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}{a_{1}^{2}}}(1-4nx_{1})\quad {\text{et}}\quad n{\frac {3\nu \mathrm {A} ^{2}}{5a_{1}^{2}}}{\frac {\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}{a_{1}^{2}}}z_{1},$

et de même aux valeurs de $\mathrm {R_{2},P_{2}}$ les quantités

${\frac {\nu \mathrm {A} ^{2}}{5a_{2}^{2}}}{\frac {\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}{a_{2}^{2}}}(1-4nx_{2})\quad {\text{et}}\quad n{\frac {3\nu \mathrm {A} ^{2}}{5a_{2}^{2}}}{\frac {\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}{a_{2}^{2}}}z_{2},$

et ainsi de suite.

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CHAPITRE III.

CALCUL DES PERTURBATIONS DES SATELLITES DE JUPITER.

XXIX.

Nous nous contenterons ici de chercher les formules qui déterminent le mouvement du premier satellite, parce que les autres s’en déduiront aisément par les remarques des Articles IX et XIII.

Pour appliquer au mouvement du premier satellite les équations générales de l’Article VIII il est visible qu’il ne faut que marquer les lettres d’un trait^[1], et substituer ensuite pour $\mathrm {X_{1},Y_{1},Z_{1}}$ leurs valeurs tirées de celles de $\mathrm {R_{1},Q_{1},P_{1}}$ (Article précédent). Mais, avant que de faire cette substitution, nous remarquerons que les équations (Articles V et VI)

$\mathrm {R} +{\frac {\mathrm {F} }{a^{2}}}-a\mu ^{2}=n{\frac {\mathrm {F} }{a^{2}}}\mathrm {X} ,\quad \int \mathrm {Q} (1+nx)dt=a\mu -{\frac {c}{a}}+n{\frac {\mathrm {F} }{a^{2}}}\mathrm {Y}$

1. Voir la Note de la page 76.