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ou plus exactement (en ayant égard au terme tout constant $-0{,}003\,587\,1$ de la valeur de $x$)

$a=-0{,}109\,467\,8\times 1{,}014\,348\,4=-0{,}111\,038.$

D’ailleurs on a, par le même n^o 59,

${\frac {d\alpha }{dt}}=0{,}991\,544,\quad \mathrm {et\ par\ cons{\acute {e}}quent} \quad \left({\frac {d\alpha }{dt}}\right)^{2}=0{,}983\,16.$

Donc on aura (75)

$\mathrm {P} =\mathrm {\frac {3(B-C)}{A}} {\frac {0{,}111\,038}{0{,}983\,16-\mathrm {\cfrac {3(B-C)}{A}} }}.$

Or, pour que le terme $\mathrm {P} \sin \alpha$ de la valeur de $r$ soit beaucoup plus petit que le terme $a\sin \alpha$ de la valeur de $y,$ lequel renfermant la principale partie de l’équation du centre de la Lune produit un effet très-sensible, dans la libation optique en longitude, il est visible qu’il faut que $\mathrm {\frac {3(B-C)}{A}}$ soit une fraction assez petite ; en sorte qu’on aura à très-peu près

$\mathrm {P} =0{,}338\,82\mathrm {\frac {B-C}{A}} .$

Et si l’on veut que la valeur de $\mathrm {P}$ soit au-dessous d’un demi-degré, ce qui paraît devoir être d’après les observations (76), il faudra qu’on ait

$0{,}338\,82\mathrm {\frac {B-C}{A}} <30'<0{,}008\,726,$

et par conséquent

$\mathrm {\frac {B-C}{A}} <0{,}025\,754.$

78. Il faut pourtant remarquer que, quoique le terme $a\sin \alpha$ soit le plus considérable de tous ceux qui peuvent entrer dans la valeur de $y-4xy,$ cependant si cette valeur contenait un terme de la forme $p\sin \varpi ,$ dans lequel l’argument $\varpi$ serait tel, que ${\frac {d\varpi }{dm}}$ fût un nombre fort petit, alors quand même $p$ serait un coefficient fort petit, il en pourrait