nilius, Dionysius et Censorinus, déduites de plusieurs observations faites pendant toute l’année 1748, on voit que les différentes déterminations des longitudes de ces taches s’accordent assez entre elles, pour qu’on doive rejeter sur les erreurs des observations les différences qui s’y trouvent, et qui sont presque toutes au-dessous d’un demi-degré ; d’ailleurs comme ces différences ne sont pas les mêmes pour les trois taches, et qu’il se trouve des différences presque aussi grandes entre les différentes déterminations des latitudes, il s’ensuit qu’on ne peut attribuer les différences dont il s’agit à la libration réelle de la Lune ; et l’on en doit plutôt conclure que cette libration est nécessairement très-petite.
Ainsi donc il faudra : 1o que les coefficients soient très-petits ; 2o que les angles soient tous réels, et cette seconde condition est la plus essentielle ; car autrement l’expression de contiendrait l’angle même lequel croît à l’infini. Or les angles sont réels par leur nature, mais l’angle n’est réel qu’autant que la valeur de savoir est réelle. Donc il faudra que soit une quantité positive.
À l’égard des coefficients comme le premier est arbitraire, on pourra lui supposer une valeur aussi petite qu’on voudra ; mais pour les autres il faudra, pour les rendre très-petits, supposer une valeur fort petite à la quantité
77. En effet, en examinant l’expression de du no 59, on voit que le terme
( étant l’anomalie moyenne de la Lune) est beaucoup plus considérable que les autres ; de sorte qu’on pourra sans erreur sensible réduire à ce seul terme la valeur de que nous avons représentée ci-dessus (75) par la série
ainsi on aura
