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72. Faisant ces substitutions dans les trois équations dont il s’agit, et mettant pour $f$ sa valeur approchée $1$ (60), on aura les trois équations suivantes, dans lesquelles $p'={\sqrt {(1+x)^{2}+y^{2}+z^{2}}}.$

Première équation.

${\begin{aligned}\mathrm {A} &{\frac {d^{2}r}{dt^{2}}}-2\mathrm {F} \left({\frac {2du}{dt}}-{\frac {d^{2}s}{dt^{2}}}\right)-2\mathrm {G} \left({\frac {2ds}{dt}}+{\frac {d^{2}u}{dt^{2}}}\right)\\&+{\frac {3(1+x)^{2}}{2p'^{5}}}\left[-2(\mathrm {C-B} )r+2\mathrm {H} -4\mathrm {G} u-4\mathrm {F} s\right]\\&-{\frac {3(1+x)y}{p'^{5}}}\left(\mathrm {B-C-4H} r-4\mathrm {G} s+4\mathrm {F} u\right)\\&+{\frac {3(1+x)z}{p'^{5}}}\left[2(\mathrm {B-A} )u-2\mathrm {H} s-\mathrm {G} r-\mathrm {F} \right]\\\end{aligned}}$

$+{\frac {3yz}{p'^{5}}}\left[2(\mathrm {A-C} )s+2\mathrm {H} u+\mathrm {G} -\mathrm {F} r\right]=0.$

Deuxième équation.

${\begin{aligned}4&(\mathrm {A-C} )\left(s+{\frac {du}{dt}}\right)-4\mathrm {B} \left({\frac {du}{dt}}-{\frac {d^{2}s}{dt^{2}}}\right)\\&+2\mathrm {F} {\frac {d^{2}r}{dt^{2}}}+2\mathrm {G} \left(1+{\frac {2dr}{dt}}\right)+4\mathrm {H} \left(u+{\frac {d^{2}u}{dt^{2}}}\right)\\&+{\frac {3(1+x)^{2}}{2p'^{5}}}\left[-8(\mathrm {C-A} )s+4\mathrm {H} u+4\mathrm {G} -4\mathrm {F} r\right]\\&-{\frac {3(1+x)y}{p'^{5}}}\left[2(\mathrm {B+C-2A} )u-4\mathrm {H} s-4\mathrm {G} r-2\mathrm {F} \right]\\&+{\frac {3(1+x)z}{p'^{5}}}\left[2(\mathrm {A-C} )-2\mathrm {H} r-16\mathrm {G} s-6\mathrm {F} u\right]\\&+{\frac {3y^{2}}{2p'^{5}}}(4\mathrm {H} u+4\mathrm {F} r)\\&+{\frac {3z^{2}}{2p'^{5}}}\left[-8(\mathrm {A-C} )s-8\mathrm {H} u-4\mathrm {G} \right]\end{aligned}}$

$+{\frac {3yz}{p'^{5}}}\left[2(\mathrm {A-C} )r+2\mathrm {H} -6\mathrm {G} u-4\mathrm {F} s\right]=0.$