Ainsi cette fraction a l’avantage qu’elle approche plus de la vérité que ne pourrait faire aucune autre fraction plus petite que la vraie valeur et dont le dénominateur serait moindre que mais elle approche moins que la fraction qui la suit immédiatement et qui est et moins encore que la fraction qui est celle de Metius, mais qui est plus grande que la vraie valeur. Je conclus donc :
1o Que la quadrature proposée est fausse, parce qu’elle diffère des résultats connus, et qu’elle donne pour la circonférence du cercle une valeur moindre que le périmètre du polygone inscrit de côtés ;
2o Que l’on ne peut porter aucun jugement sur la méthode et les raisonnements de l’Auteur, parce qu’ils sont inintelligibles ;
3o Qu’il conviendrait d’exhorter cet Auteur, qui paraît d’ailleurs assez laborieux, à employer son temps et son travail à des objets qui soient plus à sa portée et surtout qui puissent être d’une plus grande utilité ; car, outre qu’il n’y a aucune récompense promise ou à espérer pour celui qui carrera le cercle, il ne résulterait même de cette quadrature aucun avantage réel pour la Géométrie. En effet, s’il était possible de trouver une expression finie du rapport de la circonférence au diamètre, cette expression serait nécessairement si compliquée de radicaux, que pour en faire usage il faudrait toujours la réduire en décimales, et par conséquent à une valeur seulement approchée ; or on a déjà des valeurs qui approchent si près de la vraie mesure de la circonférence du cercle, que l’erreur est moindre qu’une fraction qui aurait l’unité pour numérateur, et pour dénominateur l’unité suivie de zéros ; car telle est la valeur trouvée par M. Lagny dans les Mémoires de Paris de 1719.
Méthode pour connaître si la Terre est aplatie vers les pôles et renflée sous l’équateur.
La méthode que l’Auteur de ce Mémoire propose pour déterminer la figure de la Terre avec plus de précision et moins de peine qu’on ne l’a
