Une conséquence très-importante de cette loi générale d’Optique est qu’un objet vu par un instrument quelconque d’Optique doit toujours paraître aussi éclairé qu’il paraîtrait à la vue simple, en faisant abstraction de toute perte de lumière occasionnée par les lentilles ou les miroirs.
Car il est évident que la densité des rayons qui sortent de l’oculaire est à leur densité, en entrant dans l’objectif, en raison inverse des espaces qu’ils occupent dans l’oculaire et dans l’objectif, c’est-à-dire des aires de leurs ouvertures ; par conséquent la densité des rayons, en sortant de l’instrument, sera à leur densité, en y entrant, comme l’ouverture de l’objectif est à l’ouverture de l’oculaire. D’un autre côté, nous venons de démontrer que l’amplification des diamètres apparents des objets vus par un instrument optique est mesurée par le rapport du diamètre de l’objectif au diamètre de l’oculaire ; par conséquent les surfaces apparentes seront augmentées dans la raison des carrés de ces diamètres ou dans celle des aires des ouvertures de l’objectif et de l’oculaire.
Donc la densité des rayons est augmentée dans la même raison que les surfaces des objets vus par l’instrument optique. D’où il est aisé de conclure que la clarté doit rester la même. Si l’instrument diminuait les objets, la densité de la lumière serait diminuée dans la même proportion que les surfaces apparentes, et la clarté demeurerait encore la même. C’est ainsi que, sans la perte de lumière qui se fait dans le passage par l’air, la clarté ou l’éclat d’un même corps lumineux vu à une distance quelconque doit être constant ; car la densité des rayons et la grandeur de l’image apparente diminuent dans la même proportion inverse des carrés des distances, de sorte que la force de la lumière dans chaque point de l’image est toujours la même.
Suivant la plupart des opticiens, la clarté dans les télescopes et les microscopes est simplement en raison directe de l’ouverture de l’objectif, et en raison inverse du carré des amplifications linéaires ; ils paraissent croire que la clarté augmente à mesure que l’ouverture de l’objectif augmente, parce qu’en effet la quantité de lumière reçue par cette ouverture est aussi plus grande dans la même proportion ; mais sa densité n’augmente pas, tant que la disposition des surfaces réfringentes ou ré-
